知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．圆：x²+y²﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是（）

A．2

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．若直线l₁：y=x，l₂：y=x+2与圆C：x²+y²﹣2mx﹣2ny=0的四个交点把圆C分成的四条弧长相等，则m=（）

A．0或1

B．0或﹣1

C．1或﹣1

难度：中等

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3．已知点A（0，2）为圆C：x²+y²﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一点，圆C上存在点P使得∠CAP=45°，则实数a的取值范围是（）

A．（0，1）

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．直线3x+4y+2^m=0与圆x²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²=1相切，且实数m的值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．2

C． $\text{[math]}$

D．3

难度：易

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5．若过点P $\text{[math]}$ 的直线与圆x²+y²=4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知点P（1，2）和圆C：x²+y²+kx+2y+k²=0，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是（　　）

A．k∈R

B．k＜ $\text{[math]}$

C．﹣ $\text{[math]}$ ＜k＜0

D．﹣ $\text{[math]}$ ＜k＜ $\text{[math]}$

难度：中等

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7．若直线y=kx+4+2k与曲线y= $\text{[math]}$ 有两个交点，则k的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．[﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ）

C．（ $\text{[math]}$ ， 1]

D．（﹣∞，﹣1]

难度：中等

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8．已知向量 $\text{[math]}$ =(2cosα,2sinα)， $\text{[math]}$ =（3cosβ，3sinβ），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则直线 xcosα-ysinα与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²= $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

A．相交但不过圆心

B．相交过圆心

C．相切

D．相离

难度：中等

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9．已知圆的方程为x²+y²﹣6x﹣8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（　　）

B．-1

C．1

D．-2

难度：中等

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10．已知直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后所得直线与圆 $\text{[math]}$ 相切,，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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