知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．已知两圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)与\({{(x-a)}^{2}}+{{(y-a)}^{2}}=1(a\ne 0)\)有公共点，则两圆的相交弦长不小于\(\sqrt{2}\)的概率是

A．\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)

B．\(\dfrac{1}{2}\)

C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

D．\(\dfrac{1}{4}\)

难度：中等

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2．

已知圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-5=0\)和圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y-4=0\)的交点为\(A,B\)，则线段\(AB\)的垂直平分线方程为\((\) \()\)

A．\(x-y+1=0\)

B．\(x-2y+1=0\)

C．\(x+y-1=0\)

D．\(2x-y+1=0\)

难度：易

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3．已知圆\(C_{1}：x^{2}+y^{2}+2x+8y-8=0\)与圆\(C_{2}：x^{2}+y^{2}-4x-4y-2=0\)相交，则圆\(C_{1}\)与圆\(C_{2}\)的公共弦所在的直线的方程为\((\)　　\()\)

A．\(x+2y+1=0\)

B．\(x+2y-1=0\)

C．\(x-2y+1=0\)

D．\(x-2y-1=0\)

难度：较易

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4．

以圆\(C_{1}\)：\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+1=0\)与圆\(C_{2}\)：\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+2y{+}1=0\)的公共弦为直径的圆的方程为( )

A．\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1\)

B．\({{\left( x-\dfrac{3}{5} \right)}^{2}}+{{\left( y-\dfrac{3}{5} \right)}^{2}}=2\)

C．\({{\left( x{+}1 \right)}^{2}}+{{\left( y{+}1 \right)}^{2}}=1\)

D．\({{\left( x{+}\dfrac{3}{5} \right)}^{2}}+{{\left( y{+}\dfrac{3}{5} \right)}^{2}}=2\)

难度：中等

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