知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．己知圆O：x²+y²=1和圆C：x²+y²-2x-4y+m=0相交于A、B两点，若|AB|=
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5
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，则m的值是．

难度：中等

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2．设两圆x²+y²-4x-3=0和x²+y²-4y-3=0的交点为A、B，则线段AB的长度是．

难度：中等

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3．圆x²+y²-4=0与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦的长为．

难度：中等

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4．已知圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圆C₂：x²+y²-4x-4y-2=0
（1）求两个圆公共弦所在的直线方程；
（2）求两个圆公共弦的长．

难度：中等

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5．已知x²+y²+2x+3y=0和圆x²+y²-4x+2y+1=0，则过两个圆交点的直线方程为．

难度：较难

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6．已知圆C₁：x²+y²=4与圆C₂：x²+y²-6x+2ay=0的公共弦所在的直线的斜率是1，则圆C₂的圆心坐标为．

难度：较难

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7．已知圆C₁：x²+y²-10x-10y=0和圆C₂：x²+y²+6x+2y-40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．

难度：较难

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8．圆C1：x2+y2-4x-3=0和圆C2：x2+y2-4y-3=0的公共弦所在的直线方程为．

难度：较易

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9．已知点P（-2，-3），圆C：x²+y²-8x-4y+11=0，
（1）写出圆C的圆心Q和圆C的半径长；
（2）求以|PQ|为直径的圆C′的方程；
（3）若圆C和圆C′交于A、B两点，求直线AB的方程．

难度：中等

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10．已知圆C₁：x²+y²-2x=0与圆C₂：x²+y²+4y=0交于点A、B，则直线AB的方程为．

难度：中等

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