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已知点\(B\)是点\(A(3,7,-4)\)在\(xOz\)平面上的射影，则\({{(\overrightarrow{OB})}^{2}}\)等于\((\) \()\)
已知\(\overrightarrow{{a}}=(1,2,3)\)，\(\overrightarrow{b}=(2,x,4)\)，如果\(\overrightarrow{{a}}\bot \overrightarrow{b}\)，则\(x=\)_______ ．
\((1)\)求证：\(EF\bot CD\)；
\((2)\)求\(BD\)与平面\(DEF\)所成角的正弦值．
空间两点\(P_{1}(4,1,9)\)、\(P_{2}(2,4,3)\)的距离\(|P_{1}P_{2}|=\)______________．
如图，梯形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，矩形\(BFED\)所在的平面与平面\(ABCD\)垂直，且\(AD=DC=CB=BF=1\)，\(AB=2\)．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(AD\bot \)平面\(BFED\)；
\((\)Ⅱ\()\)若\(P\)为线段\(EF\)上一点，平面\(PAB\)与平面\(ADE\)所成的锐二面角为\(\theta \)，求\(\theta \)的最小值．
在空间直角坐标系中，点\(B\)是\(A(1,2,3)\)在\(xOz\)坐标平面内的射影，\(O\)为坐标原点，则\(|OB|\)等于
若\(A(1,3,-2)\)，\(B(-2,3,2)\)，则\(A\)，\(B\)两点间的距离为________．
空间直角坐标系中，点\(M\left( 2,5,8 \right)\)关于\(xoy\)平面对称的点\(N\)的坐标为
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