知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

下列说法中：
\(①\)在空间直角坐标系中，在\(x\)轴上的点的坐标一定可记为\((0,b,c)\)；
\(②\)在空间直角坐标系中，在\(yOz\)平面上的点的坐标一定可记为\((0,b,c)\)；
\(③\)在空间直角坐标系中，在\(z\)轴上的点的坐标一定可记为\((0,0,c)\)；
\(④\)在空间直角坐标系中，在\(xOz\)平面上的点的坐标一定可记为\((a,0,c)\)．
其中正确的个数是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

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5．
三维空间中点\(P(1,1,-1)\)关于\(XOY\)平面对称点为 ______ ．

难度：易

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6．
在空间直角坐标系\(O-xyz\)中，点\((3,-1,m)\)关于平面\(Oxy\)对称的点为\((3,n,-2)\)，则\(m+n=\)

难度：中等

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7．
在空间直角坐标系\(Oxyz\)中，点\(\left( 1,\ -2,\ 3 \right)\)关于原点\(O\)的对称点的坐标为．

难度：易

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8．

如图，在直四棱柱\(ABCD\)\(-\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)中，底面四边形\(ABCD\)为菱形，\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(A\)\(=\)\(AB\)\(=2\)，\(∠ABC=\dfrac{\pi }{3}\)，\(E\)，\(F\)分别是\(BC\)，\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)的中点．

\((1)\)求异面直线\(EF\)，\(AD\)所成角的余弦值；

\((2)\)点\(M\)在线段\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)上，\(\dfrac{{{A}_{1}}M}{{{A}_{1}}D}=\lambda .\)若\(CM\)\(/\!/\)平面\(AEF\)，求实数\(λ\)的值．

难度：难

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