知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知两点O（0，0），A（-2，0），以线段OA为直径的圆的方程是（　　）

A．（x-1）²+y²=4

B．（x+1）²+y²=4

C．（x-1）²+y²=1

D．（x+1）²+y²=1

难度：中等

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2．过圆（x-1）²+y²=3的圆心，且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是（　　）

A．x-2y-1=0

B．x-2y+1=0

C．2x+y-2=0

D．x+2y-1=0

难度：中等

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3．设有一组圆C_k：（x-k+1）²+（y-3k）²=2k²（k∈N^*）．下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的序号是（　　）

A．①③

B．②④

C．②③

D．③④

难度：较难

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4．已知圆C：（x-2）²+（y+1）²=4，则圆C的圆心和半径分别为（　　）

A．（2，1），4

B．（2，-1），2

C．（-2，1），2

D．（-2，-1），2

难度：较易

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5．已知圆（x+1）²+y²=2，则其圆心和半径分别为（　　）

A．（1，0），2

B．（-1，0），2

C．(1，0)，

D．(-1，0)，

难度：较易

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6．若圆C与圆（x+2）²+（y-1）²=1关于原点对称，则圆C的方程是（　　）

A．（x-2）²+（y+1）²=1

B．（x-2）²+（y-1）²=1

C．（x-1）²+（y+2）²=1

D．（x+1）²+（y-2）²=1

难度：较易

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7．已知不等式组

x≥0

y≥0

x+2y-4≤0

表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖，则圆C的方程为（　　）

A．（x-1）²+（y-2）²=5

B．（x-2）²+（y-1）²=8

C．（x-4）²+（y-1）²=6

D．（x-2）²+（y-1）²=5

难度：中等

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8．

如图是集合P={（x，y）|（x-cosθ）²+（y-sinθ）²=4，0≤θ≤π}中的点在平面上运动时留下的阴影，中间形如“水滴”部分的平面面积为（　　）

A．

π-

B．

π-

C．π+

D．π+2

难度：中等

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9．能够把圆O：x²+y²=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数：
①f（x）=4x³+x²，②f（x）=ln

5-x

5+x

，③f（x）=

ex+e-x

，④f（x）=tan

是圆O的“亲和函数”的是（　　）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

难度：中等

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10．已知圆C过点A(2，0)，B(0，2

)，且圆心C在直线y=0上，则圆C的方程为（　　）

A．（x-1）²+y²=9

B．（x-2）²+y²=16

C．（x+1）²+y²=9

D．（x+2）²+y²=16

难度：较易

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