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          共50条信息

            • 1． 已知直线y=k（x-2）与抛物线Γ：y2=
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              x              相交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作y轴的垂线交Γ于点N．
              （Ⅰ）证明：抛物线Γ在点N处的切线与AB平行；
              （Ⅱ）是否存在实数k使
              NA
              •
              NB
              =0              ？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面1.5m，水面宽4m．水下降0.5m后，水面宽多少？
              难度：中等
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            • 3． 某校一块空地的轮廓线如图所示，曲线段OM是以O为顶点，ON为对称轴且开口向右的抛物线的一段，已知ON=4（单位：百米），MN=4．现计划在该区域内围出一块矩形地块ABNC作为学生活动区域，其余阴影部分进行绿化建设，其中A在曲线段OM上，C在MN上，B在ON上．
              （Ⅰ）建立适当的坐标系，求曲线段OM所在的抛物线的方程；
              （Ⅱ）为降低绿化成本，试确定A的位置，使绿化建设的面积取到最小值，并求出该最小值．
              难度：中等
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