知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bm%5E%7B2%7D%2B12%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B4-m%5E%7B2%7D%7D$ =1的焦距是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．与m有关

难度：易

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2．焦点是（0，±2），且与双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1有相同渐近线的双曲线的方程是（　　）

A．x²- $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1

B．y²- $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1

C．x²-y²=2

D．y²-x²=2

难度：较易

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3．已知双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞0，b＞0）的一个焦点在直线x=6上，其中一条渐近线方程为y= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ x，则双曲线的方程为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B36%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B108%7D$ =1

B． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B108%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B36%7D$ =1

C． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B27%7D$ =1

D． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B27%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D$ =1

难度：较易

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4．双曲线

=1的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

难度：较易

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5．焦点在x轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程是（　　）

A．x²-

B．

-y2=1

C．

-x2=1

D．y²-

难度：较易

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6．已知动点P到F₁（-5，0）的距离与它到点F₂（5，0）的距离之差等于6，则点P的轨迹方程是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B16%7D%3D1$

B． $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D-%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B16%7D%3D1$

C． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B16%7D%3D1%C2%A0%28x%E2%89%A4-3%29$

D． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B16%7D%3D1%C2%A0%28x%E2%89%A53%29$

难度：较易

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7．已知双曲线C： $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞0，b＞0）左右顶点为A₁，A₂，左右焦点为F₁，F₂，P为双曲线C上异于顶点的一动点，直线PA₁斜率为k₁，直线PA₂斜率为k₂，且k₁k₂=1，又△PF₁F₂内切圆与x轴切于点（1，0），则双曲线方程为（　　）

A．x²-y²=1

B．x²- $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D$ =1

C．x²- $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1

D．x²- $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ =1

难度：难

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8． k＞9是方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B9-k%7D%2B%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bk-4%7D%3D1$ 表示双曲线的（　　）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

难度：较易

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9．双曲线C： $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆x²+y²-4x+2y=0的圆心，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C的标准方程是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B16%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ =1

B． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ -y²=1

C． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B16%7D$ =1

D．x²- $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ =1

难度：较易

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10．求a=4，b=5，焦点在y轴上的双曲线的标准方程（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B25%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B16%7D$ =1

B． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B16%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B25%7D$ =1

C． $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B25%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B16%7D$ =1

D． $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B16%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B25%7D$ =1

难度：易

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