知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知双曲线与椭圆

x2

9

+

y2

25

=1共焦点，它们的离心率之和为

14

5

，双曲线的方程应是（　　）

A．

x2

12

-

y2

4

=1

B．

x2

4

-

y2

12

=1

C．

y2

4

-

x2

12

=1

D．

y2

12

-

x2

4

=1

难度：中等

解析收藏试题篮

2．已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，则炮弹爆炸点的轨迹是．

难度：中等

解析收藏试题篮

3．已知两点A（-3，0），B（3，0），动点M满足|MA|-|MB|=4，则动点M的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．双曲线的一支

D．抛物线

难度：较易

解析收藏试题篮

4．已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为．

难度：中等

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5．（2015秋•武威校级期末）已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，过左焦点F₁作倾斜角为30°的直线l，交双曲线于A，B两点，F₂为双曲线的右焦点，且AF₂⊥x轴，如图．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若|AB|=16，求双曲线的标准方程．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b，b＞0）的渐近线方程为y=±x，且经过点(
2
，1)，则该双曲线的方程为．

难度：中等

解析收藏试题篮

7．已知A（2，0），B（-2，0），P（x，y），下列命题正确的是（　　）

A．若P到A，B距离之和为4，则点P的轨迹为椭圆

B．若P到A，B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线

C．椭圆

x2

4

+

y2

3

=1上任意一点M（长轴端点除外）与A，B连线斜率之积是-

3

4

D．双曲线

x2

4

-

y2

3

=1上任意一点M（实轴端点除外）与A，B连线斜率之积是-

3

4

难度：较难

解析收藏试题篮

8．在平面直角坐标系xOy中，双曲线x²-y²=1的渐近线方程是．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1有公共顶点，且双曲线C经过点A（6，
5
）．
（1）求双曲线C的方程，并写出渐近线方程；
（2）若点P是双曲线C上一点，且P到右焦点的距离为6，求P到左准线的距离．

难度：中等

解析收藏试题篮

10． K为小于9的实数时，曲线

x2

25

+

y2

9

=1与曲线

x2

25-K

-

y2

K-9

=1一定有相同的（　　）

A．焦距

B．准线

C．顶点

D．离心率

难度：较易

解析收藏试题篮

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