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          共50条信息

            • 1． （2015秋•宁夏校级月考）如图，已知圆G：x2+y2-2x-
              		2
              y=0经过椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为
              5
              6
              π的直线l交椭圆于C，D两点．
              （1）求椭圆的方程；
              （2）若
              FC
              •
              FD
              =0，求m的值．
              难度：中等
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            • 2． 设P是抛物线y=
              1
              4
              x2-3上横坐标非负的一个动点，过P引圆x2+y2=2的两条切线，切点分别为T1、T2，当|T1T2|最小时，直线T1T2的方程是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知圆C：x2+y2+6x+8y+21=0，抛物线y2=8x的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+|PC|的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 4． （2015•莆田一模）已知圆O：x2+y2=1和双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）．若对双曲线C上任意一点A（点A在圆O外），均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD，则
              1
              a2
              -
              1
              b2
              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1，（a＞b＞0）的离心率为
              		6
              3
              ，且过点（1，
              		6
              3
              ）．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）设与圆O：x2+y2=
              3
              4
              相切的直线L交椭圆于A，B两点，M为圆O上的动点，求△ABM面积的最大值，及取得最大值时的直线L的方程．
              难度：中等
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            • 6． 已知离心率e=
              		5
              2
              的双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径圆与双曲线C的一条渐近线相交于O，A两点，若△AOF的面积为4，则a的值为（　　）
              A．2
              		2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 7． 已知动点A在椭圆 C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）上，动点B在直线 x=-2上，且满足 
              OA
              ⊥
              OB
              （O为坐标原点），椭圆C上点 M(
              		3
              2
              ，3)              到两焦点距离之和为 4
              		3

              （Ⅰ）求椭圆C方程．
              （Ⅱ）判断直线AB与圆x2+y2=3的位置关系，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 8． （2015•昌平区二模）如图，已知抛物线x2=8y被直线y=4分成两个区域W1，W2（包括边界），圆C：x2+（y-m）2=r2（m＞0）．
              （1）若m=3，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是    ；
              （2）若圆C位于W2内（包括边界）且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知双曲线C的中心在坐标原点，焦距2c=6，一条准线方程为x=2
              （1）求双曲线C的方程；
              （2）若双曲线C的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，求实数r的值．
              难度：中等
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            • 10． 圆心在抛物线y2=2x（y＞0）上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的方程是（　　）
              A．x2+y2-x-2y-
              1
              4
              =0，
              B．x2+y2+x-2y+1=0，
              C．x2+y2-x+1=0，
              D．x2+y2-x-2y+
              1
              4
              =0，
              难度：较难
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