优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              过椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{2}+y^{2}=1\)的右焦点\(F\)的直线\(l\)交椭圆于\(A\)，\(B\)两点，\(M\)是\(AB\)的中点．
              \((1)\)求动点\(M\)的轨迹方程；
              \((2)\)过点\(M\)且与直线\(l\)垂直的直线和坐标轴分别交于\(D\)，\(E\)两点，记\(\triangle MDF\)的面积为\(S_{1}\)，\(\triangle ODE\)的面积为\(S_{2}\)，试问：是否存在直线\(l\)，使得\(S_{1}=S_{2}\)？请说明理由．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              已知长度为\(3 \sqrt {2}\)的线段\(AB\)的两个端点\(A\)、\(B\)分别在\(x\)轴和\(y\)轴上运动，动点\(P\)满足\( \overrightarrow{BP}=2 \overrightarrow{PA}\)，设动点\(P\)的轨迹为曲线\(C\)．
              \((1)\)求曲线\(C\)的方程；
              \((2)\)过点\((4,0)\)且斜率不为零的直线\(l\)与曲线\(C\)交于两点\(M\)、\(N\)，在\(x\)轴上是否存在定点\(T\)，使得直线\(MT\)与\(NT\)的斜率之积为常数\(.\)若存在，求出定点\(T\)的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              棱长为\(1\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)，动点\(P\)在其表面上运动，且与点\(A\)的距离是\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}\)，点\(P\)的集合是一条曲线，则这条曲线的长度是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}π\)
              B．\( \dfrac {5 \sqrt {3}}{6}π\)
              C．\( \sqrt {3}π\)
              D．\( \dfrac {7 \sqrt {3}}{6}π\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知圆\(C\)：\((x+1)^{2}+y^{2}=16\)，点\(F(1,0)\)，\(P\)是圆上一动点，点\(E\)在线段\(FP\)上，点\(Q\)在半径\(CP\)上，且满足\( \overrightarrow{FP}=2 \overrightarrow{EP}, \overrightarrow{EQ}\cdot \overrightarrow{FP}=0\)．
              \((1)\)当\(P\)在圆上运动时，求点\(Q\)的轨迹\(Γ\)的方程；
              \((2)\)设过点\(A(2,0)\)的直线\(l\)与轨迹\(Γ\)交于点\(B(B\)不在\(x\)轴上\()\)，垂直于\(l\)的直线交\(l\)于点\(M\)，与\(y\)轴交于点\(H\)，若\( \overrightarrow{FB}\cdot \overrightarrow{FH}=0\)，求点\(M\)横坐标的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              一动圆\(P\)过定点\(M(-3,0)\)，且与已知圆\(N\)：\((x-3)^{2}+y^{2}=16\)外切，则动圆圆心\(P\)的轨迹方程是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{5}=1(x\geqslant 2)\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{5}=1(x\geqslant 2)\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{5}=1(x\leqslant -2)\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{5}=1(x\leqslant -2)\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知平面内一动点\(P\)在\(x\)轴的上方，点\(P\)到\(F(0.1)\)的距离与它到\(y\)轴的距离的差等于\(1\)．
              \((1)\)求动点\(P\)轨迹\(C\)的方程；
              \((2)\)设\(A\)，\(B\)为曲线\(C\)上两点，\(A\)与\(B\)的横坐标之和为\(4\)．
              \(①\)求直线\(AB\)的斜率；\(②\)设\(M\)为曲线\(C\)上一点，\(C\)在\(M\)处的切线与直线\(AB\)平行，且\(AM⊥BM\)，求直线\(AB\)的方程．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              如图，各棱长均为\(1\)的正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)，\(M\)、\(N\)分别为线段\(A_{1}\)B、\(B_{1}C\)上的动点，若点\(M\)，\(N\)所在直线与平面\(ACC_{1}A_{1}\)不相交，点\(Q\)为\(MN\)中点，则\(Q\)点的轨迹的长度是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\( \sqrt {2}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知\(A\)、\(B\)、\(C\)为某信号\((\)该信号的传播速度为\(1\)公里\(/\)秒\()\)的三个接收站，其中\(A\)、\(B\)相距\(600\)公里，且\(B\)在\(A\)的正东方向；\(A\)、\(C\)相距\(600 \sqrt {3}\)公里，且\(C\)在\(A\)的东偏北\(30^{\circ}\)方向\(.\)现欲选址兴建该信号的发射塔\(T\)，若在\(T\)站发射信号时，\(A\)站总比\(B\)站要迟\(200\)秒才能接收到信号，则\(C\)站比\(A\)站最多迟 ______ 秒可接收到该信号\(.(A\)、\(B\)、\(C\)、\(T\)站均可视为同一平面上的点\()\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              在平面直角坐标系中，已知定点 \(A(1,0)\)及动点 \(P\)，以 \(PA\) 为直径的圆恒与 \(y\) 轴相切，记动点\(P\) 的轨迹为曲线 \(C\)
              \((1)\)求曲线 \(C\) 的方程；
              \((2)\)点 \(Q(x_{0},y_{0})(x_{0}\geqslant 5)\)是曲线 \(C\) 上的点，过点 \(Q\) 作圆 \(E\)：\((x-2\) \()^{2}+y^{2}=4\) 的两条切线，分别与 \(x\) 轴交于 \(M\)、\(N\) 两点，求\(\triangle QMN\) 的面积的最小值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              阿波罗尼斯\((\)约公元前\(262-190\)年\()\)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数\(k(k > 0\)且\(k\neq 1)\)的点的轨迹是圆\(.\)后人将这个圆称为阿氏圆\(.\)若平面内两定点\(A\)，\(B\)间的距离为\(2\)，动点\(P\)与\(A\)，\(B\)距离之比为\( \sqrt {2}\)，当\(P\)，\(A\)，\(B\)不共线时，\(\triangle PAB\)面积的最大值是\((\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {2}\)
              B．\( \sqrt {2}\)
              C．\( \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}}{3}\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷