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          共50条信息

            • 1． 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7），则△ABC的重心坐标为（　　）
              A．（6，
              7
              2
              ，3）
              B．（4，
              7
              3
              ，2）
              C．（8，
              14
              3
              ，4）
              D．（2，
              7
              6
              ，1）
              难度：较易
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            • 2． 已知四棱锥P-GBCD中（如图），PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
              3
              4
              BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4．
              （Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
              （Ⅱ）若F点是棱PC上一点，且
              DF
              •
              GC
              =0，
              PF
              =k
              CF
              ，求k的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知点A（2，-1，4），点B（3，2，-6）和点C（5，0，2），则三角形ABC的边BC上的中线长为（　　）
              A．2
              B．
              		11
              C．
              		13
              D．2
              		11
              难度：较易
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            • 4． 如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
              		3
              2
              ，
              1
              2
              ，0              ），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
              （I）求向量
              OD
              的坐标；
              （Ⅱ）设向量
              AD
              和
              BC
              的夹角为θ，求cosθ的值．
              难度：中等
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            • 5． 若向量
              a
              =（3，2），
              b
              =（0，-1），
              c
              =（-1，2），则向量2
              b
              -
              a
              的坐标是（　　）
              A．（3，-4）
              B．（-3，4）
              C．（3，4）
              D．（-3，-4）
              难度：较易
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            • 6． 设|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |，
              a
              =（3，-5，8），
              b
              =（-1，1，z），则z=（　　）
              A．1
              B．4
              C．5
              D．8
              难度：较易
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            • 7． 已知
              a
              =（2，-1，2），
              b
              =（2，2，1），则（2
              a
              -
              b
              ）•（
              a
              +
              b
              ）=    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知A（3，5，-7），B（-2，4，3），求向量
              AB
              ，向量
              BA
              ，线段AB的中点坐标及线段AB的长．
              难度：较易
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            • 9． 已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若
              AB
              =2
              PB
              ，求
              PD
              ．
              难度：较易
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            • 10． 已知向量a=（1，1，-2），b=(2，1，
              1
              x
              )              ，若a•b≥0，则实数x的取值范围为（　　）
              A．(0，
              2
              3
              )
              B．(0，
              2
              3
              ]
              C．（-∞，0）∪[
              2
              3
              ，+∞)
              D．（-∞，0]∪[
              2
              3
              ，+∞)
              难度：较难
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