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          共50条信息

            • 1． 如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为 （
              		3
              2
              ，
              1
              2
              ，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
              （1）求向量
              OD
              的坐标
              （2）求向量
              AD
              和
              BC
              的夹角的大小．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在空间直角坐标系xoy中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E1在A1B1上，F1在C1D1上，且B1E1=D1F1=
              3A1B1
              4
              ．
              （Ⅰ）求向量
              BE1
              ，
              DF1
              的坐标；
              （Ⅱ）求BE1与DF1所成的角的余弦值．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心，且
              OA
              =
              a
              ，
              OC
              =
              b
              ，
              OO1
              =
              c
              ，则用
              a
              ，
              b
              ，
              c
              表示向量
              OG
              为（　　）
              A．
              1
              2
              (
              a
              +
              b
              +2
              c
              )
              B．
              1
              2
              (2
              a
              +
              b
              +
              c
              )
              C．
              1
              2
              (
              a
              +2
              b
              +
              c
              )
              D．
              1
              2
              (
              a
              +
              b
              +
              c
              )
              难度：较易
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            • 4． 在空间直角坐标系0xyz中有两点A（2，5，1）和B（2，4，-1），则|
              AB
              |=    ．
              难度：中等
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            • 5． （理）已知向量
              a
              =（3，5，-1），
              b
              =（2，2，3），
              c
              =（4，-1，-3），则向量2
              a
              -3
              b
              +4
              c
              的坐标为（　　）
              A．（16，0，-23）
              B．（28，0，-23）
              C．（16，-4，-1）
              D．（0，0，9）
              难度：较易
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            • 6． 若A（2，-4，-1），B（-1，5，1），C（3，-4，1），则
              CA
              •
              CB
              =（　　）
              A．-11
              B．3
              C．4
              D．15
              难度：较易
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            • 7． 已知向量
              a
              =（0，-1，1），
              b
              =（4，1，0），|λ
              a
              +
              b
              |=
              		57
              且λ＞0，则λ=    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知
              OA
              =（1，2，3），
              OB
              =（2，1，2），
              OC
              =（1，1，2），点M在直线OC上运动，当
              MA
              •
              MB
              取最小值时，点M的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 9． （理科）若向量
              a
              、
              b
              的坐标满足
              a
              +
              b
              =(-2，-1，2)              ，
              a
              -
              b
              =(4，-3，-2)              ，则
              a
              •
              b
              等于（　　）
              A．-1
              B．-5
              C．5
              D．7
              难度：较易
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            • 10． 已知：平行四边形ABCD，其中三个顶点坐标为A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（1，5，1），则第四个顶点D的坐标为    ．
              难度：较易
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