知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，有AB=AA₁ ，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E为A₁D₁的中点，则直线AE与平面ABCD所成角的正切值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成角为15°，顶点B在平面α上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知正四棱锥侧面是正三角形，则侧棱与底面所成角为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．如图为四棱锥P﹣ABCD的表面展开图，四边形ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ，AD=1．已知顶点P在底面ABCD上的射影为点A，四棱锥的高为 $\text{[math]}$ ，则在四棱锥P﹣ABCD中，PC与平面ABCD所成角的正切值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB，则直线PB与平面ABC所成的角等于．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．如图，在三棱锥A﹣BCD中，侧面ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC=90°，底面BCD是一个等边三角形，平面ABC⊥平面BCD，E为BD的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=2，D为BC的中点．则直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=AA₁ ， E，F分别为AC，CC₁的中点，则直线EF与平面A₁AB所成角的余弦值为．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷