知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中直线BC₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值是

难度：中等

解析收藏试题篮
2．如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影O为AC的中点，A₁O=2，AB⊥BC，AB=BC= $\text{[math]}$ 点P在线段A₁B上，且cos∠PAO= $\text{[math]}$ ，则直线AP与平面A₁AC所成角的正弦值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，则AD与平面AA₁C₁C所成的角的正弦值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，AA₁=3，E是AA₁的中点，过C₁作C₁F⊥平面BDE与平面ABB₁A₁交于点F，则CF与平面ABCD所成角的正切值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°，则该截面的面积是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．如图，三棱锥S-ABC中，若 $AC%3D2%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，SA=SB=SC=AB=BC=4，E为棱SC的中点，则直线AC与BE所成角的余弦值为 ______ ，直线AC与平面SAB所成的角为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知如图，PA、PB、PC互相垂直，且长度相等，E为AB中点，则直线CE与平面PAC所成角的正弦值为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
8．已知正四面体ABCD，则直线BC与平面ACD所成角的正弦值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=4，CB=4，CC₁= $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，∠ACB=90°，点M在线段A₁B₁上．
（1）若A₁M=3MB₁，求异面直线AM与A₁C所成角的余弦值；
（2）若直线AM与平面ABC₁所成角为30°，试确定点M的位置．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷