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          共50条信息

            • 1． 如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A-EF-C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为 ______ ．
              难度：易
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            • 2． 如图，在菱形ABCD中，M为AC与BD的交点，∠BAD=，AB=3，将△CBD沿BD折起到△C1BD的位置，若点A，B，D，C1都在球O的球面上，且球O的表面积为16π，则直线C1M与平面ABD所成角的正弦值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 3． 设二面角α-CD-β的大小为45°，A点在平面α内，B点在CD上，且∠ABC=45°，则AB与平面β所成角的大小为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4． 如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，AA1⊥平面ABC，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成的角θ的正弦值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5． a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
              ①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
              ②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
              ③直线AB与a所成角的最小值为45°；
              ④直线AB与a所成角的最小值为60°；
              其中正确的是 ______ ．（填写所有正确结论的编号）
              难度：较易
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            • 6． ABC 是边长为6的等边三角形，P 为空间一点，PA=PB=PC，P到平面ABC距离为，则 PA与平面ABC 所成角的正弦值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7． 过正三棱锥的侧棱与底面中心作截面，已知截面是以侧棱为底边的等腰三角形，若侧面与底面所成的角为θ，则cosθ= ______ ．
              难度：较易
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            • 8． 正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与平面AA1D1D所成的角的正切值是 ______
              难度：较易
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            • 9． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D中，直线A1D与平面AB1C1D所成的角为 ______ 度．
              难度：中等
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            • 10． ∠ACB=90°，平面ABC外有一点P，PC=4cm，点P到角的两边AC、BC的距离都等于2 cm，那么PC与平面ABC所成角的大小为 ______ ．
              难度：较易
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