知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．

如图，各棱长均为\(1\)的正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)，\(M\)，\(N\)分别为线段\(A_{1}B\)，\(B_{1}C\)上的动点，且\(MN/\!/\)平面\(ACC_{1}A_{1}\)，则这样的\(MN\)有\((\)　　\()\)

A．\(1\)条

B．\(2\)条

C．\(3\)条

D．无数条

难度：较易

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2．

平面\(α\)与\(\triangle ABC\)的两边\(AB\)，\(AC\)分别交于点\(D\)，\(E\)，且\(AD\)：\(DB=AE\)：\(EC\)，如图，则\(BC\)与\(α\)的位置关系是\((\)　　\()\)

A．异面

B．相交

C．平行或相交

D．平行

难度：易

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3．

如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(1\)，\(O\)是底面\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的中心，则\(O\)到平面\(ABC_{1}D_{1}\)的距离为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

难度：中等

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4．

如图，在正方形\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)，\(F\)分别为\(B_{1}C_{1}\)，\(C_{1}D_{1}\)的中点，点\(P\)是底面\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)内一点，且\(AP/\!/\)平面\(EFDB\)，则 \(\tan ∠APA_{1}\)的最大值是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

B．\(1\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\(2 \sqrt {2}\)

难度：较易

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5．

如图，在下列四个正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)，\(F\)，\(G\)均为所在棱的中点，过\(E\)，\(F\)，\(G\)作正方体的截面，则在各个正方体中，直线\(BD_{1}\)与平面\(EFG\)不垂直的是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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6．

在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)，\(F\)，\(G\)分别是\(A_{1}B_{1}\)，\(B_{1}C_{1}\)，\(BB_{1}\)的中点，给出下列四个推断：
\(①FG/\!/\)平面\(AA_{1}D_{1}D\)； \(②EF/\!/\)平面\(BC_{1}D_{1}\)；
\(③FG/\!/\)平面\(BC_{1}D_{1}\)； \(④\)平面\(EFG/\!/\)平面\(BC_{1}D_{1}\)
其中推断正确的序号是\((\)　　\()\)

A．\(①③\)

B．\(①④\)

C．\(②③\)

D．\(②④\)

难度：较易

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7．

如图甲所示，在正方形\(ABCD\)中，\(EF\)分别是\(BC\)、\(CD\)的中点，\(G\)是\(EF\)的中点，现在沿\(AE\)、\(AF\)及\(EF\)把这个正方形折成一个四面体，使\(B\)、\(C\)、\(D\)三点重合，重合后的点记为\(H\)，如图乙所示，那么，在四面体\(A-EFH\)中必有\((\)　　\()\)