如图，在正方体\(ABCD{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中 ，点\(P\)在线段\({BC}_{1}\)上运动，则下列判断中\(①\)三棱锥\(A{-}{CD}_{1}P\)的体积不变；\(②A_{1}P{/\!/}{平面}{ACD}_{1}\)；\(③{平面}{PB}_{1}D{⊥}{平面}{ACD}_{1}\)；  \(④A_{1}P\)与\(AD_{1}\)所成角的范围是\({[}60{^{\circ},}90{^{\circ}}).\)其中正确的编号为_______________ \((\)写出正确的编号\()\)

如图，在棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为\(BC\)的中点，点\(P\)在线段\(D_{1}E\)上，点\(P\)到直线\(CC_{1}\)的距离的最小值为 ______．

\((1)\)已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸\((\)单位：\(cm)\)，则该几何体的体积为_____________

\((2)\)\(AB\)是\(⊙\)\(O\)的直径，点\(C\)是\(⊙\)\(O\)上的动点\((\)点\(C\)不与\(A\)，\(B\)重合\()\)，过动点\(C\)的直线\(VC\)垂直于\(⊙\)\(O\)所在的平面，\(D\)，\(E\)分别是\(VA\)，\(VC\)的中点，则下列结论中正确的是________\((\)填写正确结论的序号\()\)．

\(a\)直线\(DE\)\(/\!/\)平面\(ABC\)；  

\(b\)直线\(DE\)\(⊥\)平面\(VBC\)；

\(c\)\(DE\)\(⊥\)\(VB\)； 

\(dDE\)\(⊥\)\(AB\)．

\((3)\)已知\(E,F\)分别是三棱锥\(P-ABC\)的棱\(AP,BC\)的中点，\(PC=10,AB=6,EF=7\)，则异面直线\(AB\)与\(PC\)所成角的余弦值为             ；

\((4)\)圆台上、下底面的面积之比为\(1\)：\(4\)，则截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比是________

\(PB\)与平面\(AC\)所成的角为\(θ\)，则\(θ\)\(=\)________．

\((6)\)如图若正四棱锥\(P-ABCD\)的各棱长均相等，\(O\)是正方形\(ABCD\)的中心，\(PO\bot \)底面\(ABCD\)，\(E\)是\(PC\)的中点，则二面角\(E-BD-A\)的余弦值的大小为 _____                    \(\_\)

空间四边形\(ABCD\)的四条边相等，则直线\(AC\)与\(BD\)所成角为________．

已知\(α\)，\(β\)、\(γ\)是互不重合的平面，\(l\)是一条直线，给出下列四个命题：

\(①\)若\(α⊥β\)，\(l⊥β\)，则\(l/\!/α\)；

\(②\)若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α⊥β\)；

\(③\)若\(l\)上有两个点到\(α\)的距离相等，则\(l/\!/α\)；

\(④\)若\(α⊥β\)，\(α/\!/γ\)，则\(γ⊥β\)．

其中错误命题的序号是________．