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          共50条信息

            • 1．
              如图所示，点\(P\)在正方形\(ABCD\)所在平面外，\(PA⊥\)平面\(ABCD\)，\(PA=AB\)，则\(PB\)与\(AC\)所成的角是\((\)　　\()\)
              A．\(90^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(45^{\circ}\)
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：难
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            • 2．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，点\(P\)是线段\(BC_{1}\)上任意一点，则下列结论中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(AD_{1}⊥DP\)
              B．\(AP⊥B_{1}C\)
              C．\(AC_{1}⊥DP\)
              D．\(A_{1}P⊥B_{1}C\)
              难度：中等
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            • 3．

              设\(m{,}n\)是两条不同的直线，\(\alpha{,}\beta\)是两个不同的平面，则下列命题正确的是\((\)    \()\)

              A．若\(m{/\!/}\alpha{,}n{/\!/}\alpha\)，则\(m{/\!/}n\)
              B．若\(\alpha{/\!/}\beta{,}m{⊂}\alpha{,}n{⊂}\beta\)，则\(m{/\!/}n\)
              C．若\(\alpha{∩}\beta{=}m{,}n{⊂}\alpha{,}n{⊥}m\)，则\(n{⊥}\beta\)
              D．若\(m{⊥}\alpha{,}m{/\!/}n{,}n{⊂}\beta\)则\(\alpha{⊥}\beta\)
              难度：中等
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            • 4．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为\(DD_{1}\)的中点，则下列直线中与平面\(ACE\)平行的是\((\)　　\()\)
              A．\(BA_{1}\)
              B．\(BD_{1}\)
              C．\(BC_{1}\)
              D．\(BB_{1}\)
              难度：较易
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            • 5．
              如图，在三棱锥\(S-ABC\)中，\(M\)、\(N\)分别是棱\(SC\)、\(BC\)的中点，且\(MN⊥AM\)，若\(AB=2 \sqrt {2}\)，则此正三棱锥外接球的体积是\((\)　　\()\)
              A．\(12π\)
              B．\(4 \sqrt {3}π\)
              C．\( \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}π\)
              D．\(12 \sqrt {3}π\)
              难度：中等
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            • 6．
              设\(m\)、\(n\)是两条不同的直线，\(α\)、\(β\)是两个不同的平面，给出下列四个命题：\(①\)若\(m⊥α\)，\(n/\!/α\)，则\(m⊥n\)；\(②\)若\(m/\!/n\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/α\)；\(③\)若\(m/\!/n\)，\(n⊥β\)，\(m/\!/α\)，则\(α⊥β\)；\(④\)若\(m∩n=A\)，\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/α\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β.\)其中真命题的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 7．
              如图是一个几何体的平面展开图，其中\(ABCD\)为正方形，\(E\)、\(F\)分别为\(PA\)、\(PD\)的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
              \(①\)直线\(BE\)与直线\(CF\)异面；
              \(②\)直线\(BE\)与直线\(AF\)异面；
              \(③\)直线\(EF/\!/\)平面\(PBC\)；    
              \(④\)平面\(BCE⊥\)平面\(PAD\)．
              其中正确结论的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：中等
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            • 8．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，点\(M\)、\(N\)分别在\(AB_{1}\)、\(BC_{1}\)上，且\(AM= \dfrac {1}{3}AB_{1},BN= \dfrac {1}{3}BC_{1}\)，则下列结论\(①AA_{1}⊥MN\)；\(②A_{1}C_{1}/\!/MN\)；\(③MN/\!/\)平面\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)；\(④B_{1}D_{1}⊥MN\)中，正确命题的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：较易
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            • 9．
              在底面是菱形的四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA⊥\)底面\(ABCD\)，点\(E\)为棱\(PB\)的中点，点\(F\)在棱\(AD\)上，平面\(CEF\)与\(PA\)交于点\(K\)，且\(PA=AB=3\)，\(AF=2\)，则\( \dfrac {AK}{PK}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\( \dfrac {4}{7}\)
              D．\( \dfrac {5}{9}\)
              难度：较易
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            • 10．
              使平面\(α/\!/\)平面\(β\)的一个条件是\((\)　　\()\)
              A．存在一条直线\(a\)，\(a/\!/α\)，\(a/\!/β\)
              B．存在一条直线\(a\)，\(a⊂α\)，\(a/\!/β\)
              C．存在两条平行直线\(a\)、\(b\)，\(a⊂α\)，\(b⊂β\)，\(a/\!/β\)，\(b/\!/α\)
              D．存在两条异面直线\(a\)、\(b\)，\(a⊂α\)，\(b⊂β\)，\(a/\!/β\)，\(b/\!/α\)
              难度：中等
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