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          共50条信息

            • 1．

              在梯形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD \)，\(AB⊂ \)平面\(α \)，\(CD\)平面\(α \)，则直线\(CD\)与平面\(α \)内的直线的位置关系只能是\((\)　 \()\)

              A．平行  
              B．平行或异面  
              C．平行或相交     
              D．异面或相交
              难度：中等
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            • 2．

              \(2000\)多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯\((Apollonius)\)发现：平面截圆锥的截口曲线是圆锥曲线\(.\)已知圆锥的高为\(PH\)，\(AB\)为底面直径，顶角为\(2\theta \)，那么不过顶点\(P\)的平面：与\(PH\)夹角\(\alpha \)满足\(\dfrac{\pi }{2} > \alpha > \theta \)时，截口曲线为椭圆；与\(PH\)夹角\(\alpha =\theta \)时，截口曲线为抛物线；与\(PH\)夹角\(\alpha \)满足\(\theta > \alpha > 0\)时，截口曲线为双曲线\(.\)如图，底面内的直线\(AM\bot AB\)，过\(AM\)的平面截圆锥得到的曲线为椭圆，其中与\(PB\)的交点为\(C\)，可知\(AC\)为长轴\(.\)那么当\(C\)在线段\(PB\)上运动时，截口曲线的短轴顶点的轨迹为\((\)   \()\)


              A．圆的部分                  
              B．椭圆的部分

              C．双曲线的部分              
              D．抛物线的部分
              难度：较难
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            • 3．

              已知\(α\)，\(β\)表示两个不同的平面，\(m\)为平面\(α\)内的一条直线，则“\(α⊥β\)”是“\(m⊥β\)”的(    )

              A．充要条件
              B．充分不必要条件
              C．必要不充分条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 4．

              如图，四边形\(ABCD\)中，\(AD/\!/BC\)，\(AD=AB\)，\(∠BCD=45^{\circ}\)，\(∠BAD=90^{\circ}\)，将\(\triangle ABD\)沿\(BD\)折起，使平面\(ABD⊥\)平面\(BCD\)，构成四面体\(ABCD\)，则在四面体\(ABCD\)中，下列结论正确的是\((\)  \()\)

               

              A．平面\(ABD⊥\)平面\(ABC\)     
              B．平面\(ADC⊥\)平面\(BDC\)
              C．平面\(ABC⊥\)平面\(BDC\)     
              D．平面\(ADC⊥\)平面\(ABC\)
              难度：中等
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            • 5．

              下列四个正方体图形中，\(A\)，\(B\)为正方体的两个顶点，\(M\)，\(N\)，\(P\)分别为其所在棱的中点，能得出\(AB/\!/\)平面\(MNP\)的图形的序号是

              A．\(①\)、\(②\)            
              B．\(①\)、\(③\)           
              C．\(②\)、\(③\)  
              D．\(②\)、\(④\)
              难度：较难
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            • 6．

              如图，设平面\(α∩β=EF\)，\(AB⊥α\)，\(CD⊥α\)，垂足分别是点\(B\)，\(D\)，如果增加一个条件，就能推出\(BD⊥EF\)，这个条件不可能是下面四个选项中的(    )

              A．\(AC⊥β\)       
              B．\(AC⊥EF\)                                    
              C．\(AC\)与\(BD\)在\(β\)内的射影在同一条直线上    
              D．\(AC\)与\(α\)，\(β\)所成的角相等
              难度：中等
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            • 7．

              平面\(α\)内有一以\(AB\)为直径的圆，\(PA⊥α\)，点\(C\)在圆周上移动\((\)不与\(A\)，\(B\)重合\()\)，点\(D\)，\(E\)分别是\(A\)在\(PC\)，\(PB\)上的射影，则

              A．\(∠ACD\)是二面角\(A-PC-B\)的平面角
              B．\(∠AED\)是二面角\(A-PB-C\)的平面角
              C．\(∠EDA\)是二面角\(A-PC-B\)的平面角
              D．\(∠DAE\)是二面角\(B-PA-C\)的平面角
              难度：难
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            • 8．

              若\(l\) 、\(m\)、\(n\)是互不相同的空间直线，\(α\)、\(β\)是不重合的平面，下列命题中为真命题的是\((\)  \()\)

              A．若\(\alpha /\!/\beta ,l\subset \alpha ,n\subset \beta \) ，则\(l/\!/n\)
              B．若\(\alpha \bot \beta ,l\subset \alpha \) ，则\(l\bot \beta \)            
              C．若\(l\bot \alpha ,l/\!/\beta \) ，则\(\alpha \bot \beta \)
              D．若\(l\bot n,m\bot n\) ，则\(l/\!/m\)
              难度：较难
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            • 9．

              已知直线\(l\not\subset \)平面\(\alpha \)，直线\(m\subset \)平面\(\alpha \)，下面四个结论：\(①\)若\(l\bot \alpha \)，则\(l\bot m\)；\(②\)若\(l\parallel \alpha \)，则\(l\parallel m\)；\(③\)若\(l\bot m\)则\(l\bot \alpha \)；\(④\)若\(l\parallel m\)，则\(l\parallel \alpha \)，其中正确的是(    )

              A．\(①②④\) 
              B．\(③④\)
              C．\(②③\)
              D．\(①④\)

              ．
              难度：易
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            • 10． 设正方体\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(2\)，动点\(E\)，\(F\)在棱\(A_{1}B_{1}\)上，动点\(P\)、\(Q\)分别在棱\(AD\)、\(CD\)上，若\(EF=1\)，\(A_{1}E=x\)，\(DQ=y\)，\(DP=z(x,y,z > 0)\)，则下列结论中错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(EF/\!/\)平面\(DPQ\)
              B．二面角\(P-EF-Q\)所成角的最大值为\( \dfrac {\pi }{4}\)
              C．三棱锥\(P-EFQ\)的体积与\(y\)的变化有关，与\(x.z\)的变化无关
              D．异面直线\(EQ\)和\(AD_{1}\)所成角的大小与\(x.y\)的变化无关
              难度：较难
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