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          共50条信息

            • 1． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (    )

              A．\(\dfrac{5 \sqrt{3}}{3} \)
              B．\(\dfrac{4 \sqrt{3}}{3} \)
              C．\(\dfrac{5 \sqrt{3}}{6} \)
              D．\(\sqrt{3} \)
              难度：较难
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            • 2．

              \((1)\)若\((x+a)(1+2x{)}^{5} \)的展开式中\(x^{3}\)的系数为\(20\)，则\(a=\)__________．

              \((2)\)一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为\(4\sqrt{3}\pi \)，则该正方体的表面积为_________\(.\) 

              \((3)\)对于三次函数\(f(x)=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d(a\neq 0) \)，给出定义：设\(f{{'}}(x)\)是函数\(y=f(x)\)的导数，\(f{{'}}{{'}}(x)\)是\(f{{'}}(x)\)的导数，若方程\(f{{'}}{{'}}(x)=0\)有实数解\(x_{0}\)，则称点\((x\)\(0\)， \(f(x\)\(0\)\())\)为函数的“拐点”\(.\)经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心\(.\)设函数\(g(x)=2{x}^{3}-3{x}^{2}+1 \)，则\(g( \dfrac{1}{100})+g( \dfrac{2}{100})+……+g( \dfrac{99}{100})= \) ____________．

              \((4)\)已知函数\(f(x)=\ln (x+|x|)- \dfrac{1}{1+{x}^{2}} \)，命题\(p\)：实数\(x\)满足不等式\(f(x+1) > f(2x-1)\)；命题\(q\)：实数\(x\)满足不等式\({x}^{2}-(m+1)x+m\leqslant 0 \)，若\(¬p \)是\(¬q \)的充分不必要条件，则实数\(m\)的取值范围是__________．

              难度：难
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            • 3． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(    )



              A．\(\dfrac{2}{3} \)
              B．\(\dfrac{1}{3} \)
              C．\(\dfrac{4}{3} \)
              D．\(\dfrac{8}{3} \)
              难度：难
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            • 4．

              \((1)\)抛物线\({{y}^{2}}=ax(a > 0)\)上的点\(P(\dfrac{3}{2},{{y}_{0}})\)到焦点\(F\)的距离为\(2\)，则\(a=\)_________．

              \((2)\)已知递减等差数列\(({{a}_{n}})\)中，\({{a}_{3}}=-1,{{a}_{4}}\)为\({{a}_{1}},-{{a}_{6}}\)等比中项，若\({{S}_{n}}\)为数列\(({{a}_{n}})\)的前\(n\)项和，则\({{S}_{7}}\)的值为_________．

              \((3)\)在四面体\(S-ABC\)中，\(AB\bot BC,AB=BC=\sqrt{2},SA=SC=2\)，二面角\(S-AC-B\)的余弦值是\(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)，则该四面体的外接球的表面积是_________．

              \((4)\)设函数\(f(x)=\dfrac{{{x}^{2}}+1}{x},g(x)=\dfrac{x}{{{e}^{x}}},\)对任意\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in (0,+\infty ),\)不等式\(\dfrac{g({{x}_{1}})}{k}\leqslant \dfrac{f({{x}_{2}})}{k+1}\)恒成立，则正数\(k\)的取值范围是_________．

              难度：较难
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            • 5．

              一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(    )

                                                                                

              A．\( \dfrac{\left(9+2π\right) \sqrt{3}}{6} \)
              B．\( \dfrac{\left(8+2π\right) \sqrt{3}}{6} \)
              C．\( \dfrac{\left(6+π\right) \sqrt{3}}{6} \)
              D．\( \dfrac{\left(8+π\right) \sqrt{3}}{6} \)
              难度：易
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            • 6． 某几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图完全相同，则该几何体的体积为(    )

              A．\(\dfrac{64-8\pi }{3}\)
              B．\(\dfrac{192-8\pi }{3}\)
              C．\(\dfrac{56\pi }{3}\)
              D．\(16+16\sqrt{5}+4(\sqrt{2}-1)\pi \) 
              难度：易
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            • 7．

              已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(    )

              A．\(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
              B．\(2\sqrt{3}\)
              C．\(\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\)
              D．\(4\sqrt{3}\)
              难度：中等
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            • 8． 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．

              难度：较易
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            • 9． 如图\((\)单位：\(cm)\)，求图中阴影部分绕\(AB\)旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
              难度：中等
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            • 10．

              一个棱锥的三视图如图所示\((\)尺寸的长度单位为\(m)\)，则该棱锥的全面积是\((\)    \()(\)单位：\(m)\)

              A．\(4+2\sqrt{6}\)
              B．\(4+\sqrt{6}\)
              C．\(4+2\sqrt{2}\)
              D．\(4+\sqrt{2}\)
              难度：难
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