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          共50条信息

            • 1． 如图，用一边长为
              		2
              的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为
              4
              3
              π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为 （　　）
              A．
              		6
              2
              +
              3
              2
              B．
              3
              2
              C．
              		2
              2
              +
              3
              2
              D．
              		3
              2
              +
              3
              2
              难度：较难
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            • 2． 在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（　　）
              A．
              3π
              2
              B．
              5π
              2
              C．
              7π
              2
              D．
              9π
              2
              难度：较易
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            • 3． 如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（　　）
              A．8π
              B．6π
              C．2+
              		3
              D．4+
              		3
              难度：较易
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            • 4． 如图，在半径为10
              		3
              cm的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为V（cm3）．
              （1）按下列要求建立函数关系式：
              ①设AD=xcm，将V表示为x的函数；
              ②设∠AOD=θ（rad），将V表示为θ的函数；
              （2）请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积．
              难度：中等
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            • 5． 某物流公司拟建造如图所示的有底容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的下端为圆柱形，上端顶盖为半球形，按照设计要求容器的体积为
              112π
              3
              立方米，且h≥4r．假设该容器的建造费用仅与表面积有关．已知圆柱形部分与底部每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
              15
              2
              千元．设该容器的建造费用为y千元．
              （1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
              （2）求该容器的建造费用最小时的r．（注：球体积V=
              4
              3
              πr3；球表面积S=4πr2）
              难度：中等
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            • 6． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
              A．4+
              5π
              4
              B．4+
              3π
              2
              C．4+
              π
              2
              D．4+π
              难度：较易
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            • 7． 在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
              （Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
              （Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
              难度：中等
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            • 8． 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比是    ．
              难度：中等
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            • 9． （2013秋•上城区校级期末）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，截去三个角A-BDA1，C-BDC1，B1-BA1C1后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为    ．
              难度：中等
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            • 10． （2012春•海口校级期末）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
              		2
              2
              ，
              给出下列五个命题：
              ①EF∥平面ABCD    
              ②AC⊥BE
              ③点A1到平面B1BDD1的距离为
              		2

              ④三棱锥A-BEF的体积为定值，⑤异面直线AE，BF所成的角为定值
              其中真命题的序号是    ．
              难度：较难
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