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          共50条信息

            • 1． 某机器零件是如图所示的几何体（实心），零件下面是边长为10cm的正方体，上面是底面直径为4cm，高为10cm的圆柱．
              （Ⅰ）求该零件的表面积；
              （Ⅱ）若电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌0.11kg，问制造1000个这样
              的零件，需要锌多少千克？（注：π取3.14）
              难度：中等
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            • 2． （2014•南昌模拟）如图，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
              ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
              ②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
              ③三棱锥A′-FED的体积有最大值；
              ④直线A′E与BD不可能垂直．
              其中正确的命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的侧面积是（　　）
              A．4πa2
              B．5πa2
              C．（4+
              		2
              ）πa2
              D．（5+
              		2
              ）πa2
              难度：较易
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            • 4． 在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A0，B0分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（　　）
              A．2：1
              B．4：3
              C．3：2
              D．1：1
              难度：中等
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            • 5． 将三个半径为3的球两两相切地放在水平桌面上，若在这三个球的上方放置一个半径为1的小球，使得这四个球两两相切，则该小球的球心到桌面的距离为    ．
              难度：较难
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            • 6． 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
              A．π
              B．
              4π
              3
              C．
              π
              2
              D．
              3π
              2
              难度：较易
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            • 7． （2014•陕西校级模拟）在如图所示的几何体中，△ABC是边长为2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
              （1）证明：AE∥平面BCD；
              （2）证明：平面BDE⊥平面CDE；
              （3）求该几何体的体积．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
              （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
              （Ⅱ）求证：平面BDGH∥平面AEF；
              （Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积．
              难度：中等
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            • 9． 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）
              A．
              352
              3
              cm3
              B．
              320
              3
              cm3
              C．
              224
              3
              cm3
              D．
              160
              3
              cm3
              难度：较难
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            • 10． 如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F中PB的中点，点E在边BC上移动．
              （1）证明：PE⊥AF；
              （2）当点E是BC的中点时，求多面体PADEF的体积．
              难度：中等
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