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          共50条信息

            • 1． 将一个四面体PABC铁皮盒沿侧棱PA，PB，PC剪开，展平后恰好成一个正三角形．
              （Ⅰ）在四面体PABC中，求证：PA⊥BC．
              （Ⅱ）若PA=
              		2
              ，求铁皮盒的容积．
              难度：中等
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            • 2． 如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
              		3
              ，点F是PB的中点，点E边BC上移动．
              （1）无论点E在边BC何处，都有PE⊥AF；
              （2）当点E为BC的中点时，求点D到平面PAE的距离．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
              （Ⅰ）证明：PA⊥BD；
              （Ⅱ）若PD=AD，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 4． （2014秋•宝安区月考）三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=
              		13
              ，SB=
              		29
              ，
              （1）证明：AC⊥BC；
              （2）求三棱锥的体积VS-ABC．
              难度：中等
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            • 5． 设正三棱锥V-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，过A作与侧棱VB，VC相交的截面AED，求截面三角形AED的周长的最小值．
              难度：较易
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            • 6． 在三棱锥A-BCD中，AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=m，则m的取值范围是（　　）
              A．（1，5）
              B．（1，7）
              C．（
              		7
              ，7）
              D．（
              		7
              ，5）
              难度：较易
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            • 7． 在正四面体ABCD（各条棱相等）中，BC所在直线与AD所在直线所成角是    ．
              难度：较易
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            • 8． 空间四边形P-ABC中，PA=PB=PC=AB=BC=CA．
              （1）写出图中几组异面直线；
              （2）画出与AB，PC都垂直且相交的直线．
              难度：较易
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            • 9． 在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB，AC⊥BC，AB=4，PC=6，则三棱锥P-ABC的外接球O的表面积为（　　）
              A．
              81π
              2
              B．41π
              C．32
              		2
              π
              D．32π
              难度：较易
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            • 10． 如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别是PA、PC的中点，记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明．
              难度：中等
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