知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，网格纸上的小正方形边长为\(1\)，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为 ______ ．

难度：较难

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2．
已知正三棱锥所有棱长均为\( \sqrt {2}\)，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 ______ ．

难度：较易

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3．
在四面体\(S-ABC\)中，\(AB⊥BC\)，\(AB=BC= \sqrt {2}\)，\(SA=SC=2\)，平面\(SAC⊥\)平面\(BAC\)，则该四面体外接球的表面积为 ______ ．

难度：较易

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4．
已知一个四棱柱，其底面是正方形，侧棱垂直于底面，它的各个顶点都在一个表面积为\(4πcm^{2}\)的球面上\(.\)如果该四棱柱的底面边长为\(1cm\)，则其侧棱长为 ______ \(cm\)．

难度：难

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5．
若正三棱台\(ABC-A{{'}}B{{'}}C{{'}}\)的上、下底面边长分别为\( \sqrt {3}\)和\(2 \sqrt {3}\)，高为\(1\)，则该正三棱台的外接球的表面积为 ______ ．

难度：较易

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6．
棱长均相等的四面体\(ABCD\)的外接球半径为\(1\)，则该四面体\(ABCD\)的棱长为 ______ ．

难度：难

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7．
已知三棱锥\(P-ABC\)，若\(PA\)，\(PB\)，\(PC\)两两垂直，且\(PA=2\)，\(PB=PC=1\)，则三棱锥\(P-ABC\)的外接球的表面积为 ______ ．

难度：难

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8．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是________．

难度：难

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9．螺母是由和两个简单几何体构成的．

难度：中等

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10．给出下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点的连线段；③用一个平面截一个球面，得到的是一个圆；④球常用表示球心的字母表示．其中说法正确的是．

难度：中等

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