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          共50条信息

            • 1． 圆锥底面半径为1 cm，高为
              		2
              cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．
              难度：中等
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            • 2． 若几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 长方体的共顶点的三个面的面积分别为3，5，15，则它的体积为    ．
              难度：较难
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            • 4． （2012秋•陆丰市校级月考）（下列两道题任选做一道，若两道都做，则以第一道计分）
              （1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为    度；
              （2）如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有    对．
              难度：较难
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            • 5． 已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为    cm．
              难度：中等
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            • 6． 如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为     ．
              难度：中等
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            • 7． （2010•长宁区二模）棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为    ．
              难度：较难
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            • 8． 如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH为截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．
              （1）作出截面EFGH与底面ABCD的交线l；
              （2）截面四边形EFGH是否为菱形？并证明你的结论；
              （3）求DH的长．
              难度：中等
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            • 9． 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
              （1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；
              （2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 一个十二面体共有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其它顶点处都有相同的棱，则其它顶点处的棱数为    ．
              难度：中等
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