知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．下列结论正确的是（　　）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

难度：中等

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2．一个凸多面体的面数为8，各面多边形的内角和为16π，则它的棱数为（　　）

A．24

B．22

C．18

D．16

难度：中等

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3．

在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱AA₁、BB₁、CC₁的长度分别为10m、15m、30m，则立柱DD₁的长度是（　　）

A．30m

B．25m

C．20m

D．15m

难度：较难

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4．下列各组几何体中全是多面体的一组是（　　）

A．三棱柱四棱台球圆锥

B．三棱柱四棱台正方体圆台

C．三棱柱四棱台正方体六棱锥

D．圆锥圆台球半球

难度：易

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5．

正四棱锥P-ABCD，B₁为PB的中点，D₁为PD的中点，则两个棱锥A-B₁CD₁，P-ABCD的体积之比是（　　）

A．1：4

B．3：8

C．1：2

D．2：3

难度：较难

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6．有下列四个命题：
①三个点可以确定一个平面；
②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；
③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．
其中正确命题的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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7．

已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（　　）

A．π：1

B．3π：1

C．3π：2

D．3π：4

难度：较难

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8．两个正方体M₁、M₂，棱长分别a、b，则对于正方体M₁、M₂有：棱长的比为a：b，表面积的比为a²：b²，体积比为a³：b³．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（　　）

A．两个球

B．两个长方体

C．两个圆柱

D．两个圆锥

难度：中等

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9．由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（　　）

A．6块

B．7块

C．8块

D．9块

难度：中等

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10．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱上到异面直线AB，CC₁的距离相等的点的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

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