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          共50条信息

            • 1．
              一个四棱柱的三视图如图所示，若该四棱柱的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(25π\)
              B．\(50π\)
              C．\(100π\)
              D．\(200π\)
              难度：较易
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            • 2．
              如图，四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA⊥\)平面\(ABCD\)，四边形\(ABCD\)为正方形，\(PA=AB=2\)，四棱锥\(P-ABCD\)的五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              在空间直角坐标系\(O-xyz\)中，一个四面体的四个顶点坐标分别是\((0,0,0)\)，\((0,3,1)\)，\((2,3,0)\)，\((2,0,1)\)，则它的外接球的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              一个四面体各棱长都为\( \sqrt {2}\)，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(3π\)
              B．\(4π\)
              C．\(3 \sqrt {3}π\)
              D．\(6π\)
              难度：较易
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            • 5．
              体积为\( \dfrac {32π}{3}\)的球有一个内接正三棱锥\(P-ABC\)，\(PQ\)是球的直径，\(∠APQ=60^{\circ}\)，则三棱锥\(P-ABC\)的体积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {27 \sqrt {3}}{4}\)
              B．\( \dfrac {9 \sqrt {3}}{4}\)
              C．\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{4}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)
              难度：较易
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            • 6．
              如图所示，三棱锥\(P-ABC\)中，\(\triangle ABC\)是边长为\(3\)的等边三角形，\(D\)是线段\(AB\)的中点，\(DE∩PB=E\)，且\(DE⊥AB\)，若\(∠EDC=120^{\circ}\)，\(PA= \dfrac {3}{2}\)，\(PB= \dfrac {3 \sqrt {3}}{2}\)，则三棱锥\(P-ABC\)的外接球的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              \(《\)九章算术\(》\)是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早\(1\)千年，在\(《\)九章算术\(》\)中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(200π\)
              B．\(50π\)
              C．\(100π\)
              D．\( \dfrac {125 \sqrt {2}}{3}π\)
              难度：易
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            • 8．
              已知球与棱长均为\(2\)的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知三棱锥\(P-ABC\)，\(PA⊥\)面\(ABC\)，\(AB⊥BC\)，且\(PA=AB=BC=2\)，则三棱锥\(P-ABC\)的外接球的表面积为 ______ ．
              难度：中等
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            • 10．
              将长宽分别为\(2\)和\(1\)的长方形\(ABCD\)沿对角线\(AC\)折起，得到四面体\(A-BCD\)，则四面体\(A-BCD\)外接球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(3π\)
              B．\(5π\)
              C．\(10π\)
              D．\(20π\)
              难度：较易
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