知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知α、β、γ是三个平面，α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c
（1）若a∩b=O，求证：a、b、c三线共点；
（2）若a∥b，试判断直线a与直线c的位置关系，并证明你的判断．

难度：较难

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2．下列命题中正确的是（　　）

A．经过不同的三点确定一个平面

B．一点和一条直线确定一个平面

C．四边形一定是平面图形

D．梯形一定是平面图形

难度：较易

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3．下列条件能唯一确定一个平面的是（　　）

A．空间任意三点

B．不共线三点

C．共线三点

D．两条异面直线

难度：较易

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4．若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是（　　）

A．三条交线中的任两条均为异面直线

B．三条交线两两平行

C．三条交线交于一点

D．三条交线两两平行或交于一点

难度：较易

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5．空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是（　　）

A．空间四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

难度：较易

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6．如图所示，最左边的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①⑤

难度：较易

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7．

姐图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在正方体表面上移动，且满足B₁P⊥D₁E，则点B₁和点P构成的图形是（　　）

A．三角形

B．四边形

C．曲边形

D．五边形

难度：较难

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8．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，M，N分别是棱AA₁，AB上
的点，且AM=AN=1．
（Ⅰ）证明：M，N，C，D₁四点共面；
（Ⅱ）求几何体AMN-DD₁C的体积．

难度：中等

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9．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为棱D₁C₁的中点．设AM与平面BB₁D₁D的交点为O，则（　　）

A．三点D₁，O，B共线，且OB=2OD₁

B．三点D₁，O，B不共线，且OB=2OD₁

C．三点D₁，O，B共线，且OB=OD₁

D．三点D₁，O，B不共线，且OB=OD₁

难度：中等

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10．如图，四边形EFGH为四面体A-BCD的一个截面，若截面为平行四边形，
（1）求证：AB∥平面EFGH；
（2）若AB⊥CD，求证：四边形EFGH为矩形．

难度：较难

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