优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
              （1）求证：AC⊥BC1，
              （2）求证：AC1∥平面CDB1；
              （3）求三棱锥D-AA1C1的体积．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 设α、β、γ是不同的平面，m，n是不同的直线，则由下列条件能得出m⊥β的是（　　）
              A．n⊥α，n⊥β，m⊥α
              B．α∩β=m，α⊥β，β⊥γ
              C．m⊥n，n⊂β
              D．α⊥β，α∩β=n，m⊥n
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 三棱锥P-ABC中，D、E分别是三角形PAC和三角形ABC的外心，则下列判断一定正确的是（　　）
              A．DE∥PB
              B．当AB=BC且PA=AC时DE∥PB
              C．当且仅当AB=BC且PA=AC时，DE⊥AC
              D．DE⊥AC
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． （2016•威海二模）已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AD=DD1=2，BC=DC=1，DC⊥BC，AD∥BC，E，F分别为CC1，DD1的中点．
              （I）求证：BF⊥A1B1；
              （Ⅱ）求证：面BEF∥面AD1C1．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． （2016•浦东新区三模）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=1，AD=2，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
              （1）求三棱锥E-PAD的体积；
              （2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=
              1
              2
              AD=2，∠A=60°，E为AD中点，点O，F分别为BE，DE的中点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，使得平面A1BE⊥平面BCDE（如图2）．
              （Ⅰ）求证：A1O⊥CE；
              （Ⅱ）求直线A1B与平面A1CE所成角的正弦值；
              （Ⅲ）侧棱A1C上是否存在点P，使得BP∥平面A1OF？若存在，求出
              A1P
              A1C
              的值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
              （Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；
              （Ⅱ）求证：BD⊥AE．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． （2015秋•北京校级期中）如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD．E，F分别为底边AB和侧棱PC的中点．
              （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
              （Ⅱ）求证：EF⊥FD．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 若MA垂直菱形ABCD所在的平面，那么MC与BD的位置关系是（　　）
              A．异面
              B．平行
              C．垂直相交
              D．相交但不垂直
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 下列说法正确的有（　　）
              （1）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
              （2）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都垂直
              （3）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都相交
              （4）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定存在与直线m，n都平行的平面．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷