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          共50条信息

            • 1． （2016•镇江一模）如图：四棱锥P-ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，点M是CD的中点．
              （1）求证：AM∥平面PBC；
              （2）求证：CD⊥PA．
              难度：中等
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            • 2． 设直线l与平面α平行，直线m在平面α上，那么（　　）
              A．直线l平行于直线m
              B．直线l与直线m异面
              C．直线l与直线m没有公共点
              D．直线l与直线m不垂直
              难度：中等
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            • 3． 空间中n条直线两两平行，且两两之间的距离相等，则正整数n至多等于（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 4． （2016•临沂一模）在正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1），将△AEF折起到△A1EF的位置上，连接A1B，A1C（如图2）
              （I）求证：FP∥面A1EB；
              （Ⅱ）求证：EF⊥A1B．
              难度：中等
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            • 5． 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（　　）
              A．若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n
              B．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
              C．若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，则α∥β
              D．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β
              难度：中等
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            • 6． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=2，BC=•=1，D是棱A1B1上一点．
              （Ⅰ）证明：BC⊥AD；
              （Ⅱ）求三棱锥B-ACD的体积．
              难度：较易
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            • 7． 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一动点．
              （1）求证：BD⊥FG
              （2）在线段AC上是否存在一点G使FG∥平面PBD，并说明理由．
              难度：较易
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            • 8． （2015秋•承德期末）如图，已知侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，点D是AB的中点．
              （1）求证：AC⊥BC；
              （2）求证：AC1∥平面CDB1．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•赣州期末）如图所示，四棱椎P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠PBA=∠PBC
              （1）证明：PB⊥AC
              （2）若PB=AB=2，∠ABC=∠PBD=60°，M为PB中点，求四面体M-ABC的体积．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=SA=SC，M为AB的中点．
              （Ⅰ）证明：AC⊥SB；
              （Ⅱ）求点B到平面SCM的距离．
              难度：中等
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