知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列判断正确的是（）

A．若l⊥m，m⊥n，则l∥n

B．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ

C．若m⊥α，α⊥β，则m∥β

D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β

难度：中等

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2．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β

B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

C．若l⊥α，l∥β，则α∥β

D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

难度：中等

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3．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行

B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行

C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线

D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面

难度：中等

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4．若直线a平行于平面α，则下列结论正确的是（）

A．直线a一定与平面α内所有直线平行

B．直线a一定与平面α内所有直线异面

C．直线a一定与平面α内唯一一条直线平行

D．直线a一定与平面α内一组平行直线平行

难度：中等

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5．设l为直线，α，β为不同的平面，下列命题正确的是（）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β

B．若l∥α，α∥β，则l∥β

C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

D．若l⊥α，l⊥β，则α⊥β

难度：中等

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6．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．②④

难度：中等

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7．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
①若m⊥α，α⊥β，则m∥β
②若m⊥α，α∥β，n⊂β，则m⊥n
③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

难度：中等

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8．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题有（）
①若m⊂α，n⊂β，α⊥β，则m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若α∥β，l⊂α，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：中等

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9．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A．若m∥α，n∥α．则m∥n

B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

C．若m∥α，m∥β，则α∥β

D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

难度：中等

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10．设m，n是平面α内的两条不同直线，l₁ ， l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（）

A．m∥β且l∥α

B．m∥l₁且n∥l₂

C．m∥β且n∥β

D．m∥β且n∥l₂

难度：中等

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