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          共50条信息

            • 1．
              关于不同的直线\(m\)，\(n\)与不同的平面\(α\)，\(β\)，有下列四个命题：
              \(①m⊥α\)，\(n⊥β\)，且\(α⊥β\)，则\(m⊥n\)
              \(②m/\!/α\)，\(n/\!/β\)，且\(α/\!/β\)，则\(m/\!/n\)
              \(③m⊥α\)，\(n/\!/β\)，且\(α/\!/β\)，则\(m⊥n\)
              \(④m/\!/α\)，\(n⊥β\)，且\(α⊥β\)，则\(m/\!/n\)
              其中正确的命题的序号是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(②③\)
              C．\(①③\)
              D．\(③④\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知平面\(α\)，\(β\)，直线\(l⊥α\)，直线\(m⊂β\)，有下面四个命题：
              \((1)l⊥α\)，\(α/\!/β/\!/⇒l⊥m\)    \((2)l⊥α\)，\(m⊂β\)，\(α⊥β⇒l/\!/m\)
              \((3)l/\!/m\)，\(l⊥α\)，\(m⊂β⇒α⊥β\)     \((4)l⊥m⇒α/\!/β\)，
              其中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\((1)\)与\((2)\)
              B．\((1)\)与\((3)\)
              C．\((3)\)与\((4)\)
              D．\((2)\)与\((4)\)
              难度：易
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            • 3．
              设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(α⊥β\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，则\(m⊥n\)
              B．若\(α/\!/β\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，则\(m/\!/n\)
              C．若\(m⊥n\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，则\(α⊥β\)
              D．若\(m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(n/\!/β\)，则\(α⊥β\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知两条不同的直线\(a\)，\(b\)及两个不同的平面\(α\)，\(β\)，其中\(a⊂α\)，\(b⊂β\)，则下面结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(a/\!/b\)，则\(α/\!/β\)
              B．若\(a⊥b\)，则\(α⊥β\)
              C．若\(a\)与\(b\)相交，则\(α\)与\(β\)相交
              D．若\(α\)与\(β\)相交，则\(a\)与\(b\)相交
              难度：较易
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            • 5．
              设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，则\((\)　　\()\)
              A．若\(m⊥n\)，\(n⊥β\)，\(β⊥α\)，则\(m⊥α\)
              B．若\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，\(β⊥α\)，则\(m⊥n\)
              C．“直线\(m\)与平面\(α\)内的无数条直线垂直”是“直线\(m\)与平面\(α\)垂直”的充分不必要条件
              D．若\(m⊥n\)，\(n⊥β\)，\(m⊥α\)，则\(α⊥β\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(α\)，\(β\)，\(γ\)是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是\((\)　　\()\)
              A．若\(α/\!/β\)，\(β/\!/γ\)，则\(α/\!/γ\)
              B．若\(α⊥β\)，\(β⊥γ\)，则\(α⊥γ\)
              C．若\(α/\!/β\)，\(β⊥γ\)，则\(α⊥γ\)
              D．若\(α/\!/β\)，\(α∩γ=a\)，\(β∩γ=b\)，则\(a/\!/b\)
              难度：易
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            • 7．
              已知\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，下列命题中真命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(m/\!/α\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/n\)
              B．若\(m⊥α\)，\(m/\!/β\)，则\(α⊥β\)
              C．若\(m/\!/α\)，\(α/\!/β\)，则\(m/\!/β\)
              D．若\(m⊥n\)，\(m/\!/α\)，则\(n⊥α\)
              难度：较易
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            • 8．
              平面\(α\)，\(β\)，\(γ\)两两互相垂直，在平面\(α\)内有一个点\(A\)到平面\(β\)，平面\(γ\)的距离都等于\(1.\)则在平面\(α\)内与点\(A\)，平面\(β\)，平面\(γ\)距离都相等的点的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 9．
              如图，在三棱锥\(A-BCD\)中，\(AC⊥AB\)，\(BC⊥BD\)，平面\(ABC⊥\)平面\(BCD\)．
              \(①AC⊥CD②AD⊥BC③\)平面\(ABC⊥\)平面\(ABD④\)平面\(ACD⊥\)平面\(ABD\)．
              以上结论正确的个数有\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较难
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            • 10．
              在空间，下列命题正确的是\((\)　　\()\)
              A．如果直线\(a\)与平面\(β\)内的一条直线平行，则\(a/\!/β\)
              B．如果平面\(α\)内的一条直线\(a\)垂直于平面\(β\)内的任意一条直线，则\(α⊥β\)
              C．如果直线\(a\)与平面\(β\)内的两条直线都垂直，则\(a⊥β\)
              D．如果平面\(α\)内的两条直线都平行于平面\(β\)，则\(α/\!/β\)
              难度：中等
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