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          共50条信息

            • 1．
              设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(n/\!/β\)，则\(α⊥β\)
              B．若\(α⊥β\)，\(m⊄α\)，\(m⊥β\)，则\(m/\!/α\)
              C．若\(m⊥β\)，\(m⊂α\)，则\(α⊥β\)
              D．若\(α⊥β\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，则\(m⊥n\)
              难度：较易
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            • 2．
              设\(m\)和\(n\)是不重合的两条直线，\(α\)和\(β\)是不重合的两个平面，则下列判断中正确的个数为\((\)　　\()\)
              \(①\)若\(m/\!/n\)，\(m⊥α\)则\(n⊥α\)；
              \(②\)若\(m/\!/n\)，\(m/\!/α\)，则\(n/\!/α\)
              \(③\)若\(m⊥α\)，\(n⊂α\)则\(m⊥n\)；
              \(④\)若\(m⊥α\)，\(m⊂β\)，则\(α⊥β\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 3．

              下列判断正确的个数是： (    )

              \((1)\)过空间任意一点均可作一个平面与两条异面直线都平行   \((2)\)垂直于同一条直线的两条直线平行或异面    \((3)\)两个平面互相垂直，过一个平面内的任意一点做交线的垂线，则此直线必垂直于另一个平面     \((4)\)与两条异面直线都相交的两条直线异面   

                \((5)\)平行于两个相交平面的直线，平行这两个平面的交线

              A．\(4\)个         
              B．\(1\)个      
              C．\(2\)个             
              D．\(3\)个
              难度：难
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            • 4．

              下列命题正确的个数为

              \(①\)梯形一定是平面图形；

              \(②\)若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

              \(③\)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

              \(④\)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．

              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 5．
              空间二直线\(a\)，\(b\)和二平面\(α\)，\(β\)，下列一定成立的命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(α⊥β\)，\(a⊥b\)，\(a⊥α\)，则\(b⊥β\)
              B．若\(α⊥β\)，\(a⊥b\)，\(a⊥α\)，则\(b/\!/β\)
              C．若\(α⊥β\)，\(a/\!/α\)，\(b/\!/β\)，则\(a⊥b\)
              D．若\(α/\!/β\)，\(a⊥α\)，\(b⊂β\)，则\(a⊥b\)
              难度：较难
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            • 6．
              已知\(m\)，\(n\)为两条直线，\(α\)，\(β\)为两个不同的平面，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(m/\!/α\)，\(α/\!/β\)，则\(m/\!/β\)
              B．若\(α⊥β\)，\(m⊂α\)，则\(m⊥β\)
              C．若\(m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(α⊥β\)，则\(n/\!/β\)
              D．若\(m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(α/\!/β\)，则\(n⊥β\)
              难度：中等
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            • 7．
              已知\(α\)，\(β\)是两个平面，\(m\)，\(n\)是两条直线，则下列四个结论中，正确的有 ______ \((\)填写所有正确结论的编号\()\)
              \(①\)若\(m/\!/α\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/n\)；
              \(②\)若\(m⊥α\)，\(n/\!/α\)，则\(m⊥n\)；
              \(③\)若\(a/\!/β\)，\(m⊂α\)，则\(m/\!/β\)；
              \(④\)若\(m⊥n.m⊥α\)，\(n/\!/β\)，则\(α⊥β\)
              难度：较易
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            • 8．

              设\(m\)、\(n\)是两条不同的直线，\(α\)、\(β\)是两个不同的平面，给出下列四个命题：

              \(①\)若\(m⊥α\)，\(n/\!/α\)，则\(m⊥n\)；\(②\)若\(m/\!/n\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/α\)；\(③\)若\(m/\!/n\)，\(n/\!/β\)，\(m/\!/α\)，则\(α⊥β\)；\(④\)若\(m∩n=A\)，\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/α\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β.\)其中真命题的个数是___________；

              难度：难
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            • 9．

              设\(α,β \)是两个不同的平面，\(l,m \)，是两条不同的直线，且\(l⊂α \)，\(m⊂β (\)  \()\)

              A．若\(l/\!/β \)，则\(α/\!/β \)
              B．若\(α⊥β \)，则\(l⊥m \)
              C．若\(l⊥β \)，则\(α⊥β \)
              D．若\(α/\!/β \)，则\(l/\!/m \)
              难度：中等
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            • 10．

              设\(\alpha \)，\(\beta \)是两个不同的平面，\(l\)，\(m\)是两条不同的直线，且\(l\subset \alpha \)，\(m\subset \beta \)(    )

              A．若\(l\bot \beta \)，则\(\alpha \bot \beta \)
              B．若\(\alpha \bot \beta \)，则\(l\bot m\)
              C．若\(l{/\!/}\beta \)，则\(\alpha {/\!/}\beta \)
              D．若\(\alpha {/\!/}\beta \)，则\(l{/\!/}m\)
              难度：较难
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