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          共50条信息

            • 1．
              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PC⊥\)平面\(ABCD\)，\(AB/\!/DC\)，\(DC⊥AC\)．
              \((1)\)求证：\(DC⊥\)平面\(PAC\)；\((2)\)求证：平面\(PAB⊥\)平面\(PAC\)；
              \((3)\)设点\(E\)为\(AB\)的中点，在棱\(PB\)上是否存在点\(F\)，使得\(PA/\!/\)平面\(CEF\)？说明理由．
              难度：中等
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            • 2．
              在空间中，与边长均为\(3cm\)的\(\triangle ABC\)的三个顶点距离均为\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{4}cm\)的平面的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知两个不同的平面\(α\)，\(β\)和两条不重合的直线\(m\)，\(n\)，在下列四个命题中错误的是\((\)　　\()\)
              A．若\(m/\!/α\)，\(α∩β=n\)，则\(m/\!/n\)
              B．若\(m⊥α\)，\(m⊥β\)，则\(α/\!/β\)
              C．若\(m/\!/n\)，\(m⊥α\)，则\(n⊥α\)
              D．若\(m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(n⊂β\)，则\(α⊥β\)
              难度：易
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            • 4．
              已知直线\(l\)、\(m\)与平面\(α\)、\(β\)，\(l⊂α\)，\(m⊂β\)，则下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(l/\!/m\)，则必有\(α/\!/β\)
              B．若\(l⊥m\)，则必有\(α⊥β\)
              C．若\(l⊥β\)，则必有\(α⊥β\)
              D．若\(α⊥β\)，则必有\(m⊥α\)
              难度：较易
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            • 5．
              \(α\)，\(β\)是两个平面，\(m\)，\(n\)是两条直线，则下列命题中错误的是\((\)　　\()\)
              A．如果\(m⊥n\)，\(m⊥α\)，\(n⊥β\)，那么\(α⊥β\)
              B．如果\(m⊂α\)，\(α/\!/β\)，那么\(m/\!/β\)
              C．如果\(α∩β=l\)，\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，那么\(m/\!/l\)
              D．如果\(m⊥n\)，\(n⊥α\)，\(n/\!/β\)，那么\(α⊥β\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(α\)，\(β\)是平面，\(m\)，\(n\)是直线，给出下列命题：
              \(①\)若\(m⊥α\)，\(m⊂β\)，则\(α⊥β\)；
              \(②\)若\(m⊂α\)，\(n⊂α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β\)；
              \(③\)如果\(m⊂α\)，\(n⊄α\)，\(m\)，\(n\)是异面直线，则\(n\)与\(α\)相交；
              \(④\)若\(α∩β=m.n/\!/m\)，且\(n⊄α\)，\(n⊄β\)，则\(n/\!/α\)，且\(n/\!/β\)
              其中正确确命题的序号是 ______ \((\)把正确命题的序号都填上\()\)
              难度：易
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            • 7．
              如图所示，在四边形\(ABCD\)中，\(AD/\!/BC\)，\(AD=AB\)，\(∠BCD=45^{\circ}\)，\(∠BAD=90^{\circ}\)，将\(\triangle ABD\)沿\(BD\)折起，使得平面\(ABD⊥\)平面\(BCD\)，构成四面体\(A-BCD\)，则在四面体中，下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．平面\(ABD⊥\)平面\(ABC\)
              B．平面\(ACD⊥\)平面\(BCD\)
              C．平面\(ABC⊥\)平面\(BCD\)
              D．平面\(ACD⊥\)平面\(ABC\)
              难度：较易
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            • 8．

              已知\(α\)、\(β\)是不同的平面，\(m\)、\(n\)是不同的直线，则下列命题不正确的是(    )

              A．若\(m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(n\subset β\)，则\(α⊥β\)
              B．若\(m/\!/α\)，\(α∩β=n\)，，则\(m/\!/n\)
              C．若\(m/\!/n\)，\(m⊥α\)，则\(n⊥α\)
              D．若\(m⊥α\)，\(m⊥β\)，则\(α/\!/β\)
              难度：较易
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            • 9．
              设直线\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是\((\)　　\()\)
              A．若\(m/\!/α\)，\(n/\!/β\)，\(m⊥n\)，则\(α⊥β\)
              B．若\(m/\!/α\)，\(n⊥β\)，\(m/\!/n\)，则\(α/\!/β\)
              C．若\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)，\(m⊥n\)，则\(α/\!/β\)
              D．若\(m⊥α\)，\(n⊥β\)，\(m/\!/n\)，则\(α/\!/β\)
              难度：较易
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            • 10．
              设\(m\)、\(n\)是不同的直线，\(α\)、\(β\)、\(γ\)是不同的平面，有以下四个命题：
              \(①\)若\(α/\!/β\)，\(α/\!/γ\)，则\(β/\!/γ\)
              \(②\)若\(α⊥β\)，\(m/\!/α\)，则\(m⊥β\)
              \(③\)若\(m⊥α\)，\(m/\!/β\)，则\(α⊥β\)
              \(④\)若\(m/\!/n\)，\(n⊂α\)，则\(m/\!/α\)
              其中真命题的序号是\((\)　　\()\)
              A．\(①④\)
              B．\(②③\)
              C．\(②④\)
              D．\(①③\)
              难度：较易
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