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          共50条信息

            • 1． 若直线a平行于平面α，则下列结论正确的是（　　）
              A．直线a一定与平面α内所有直线平行
              B．直线a一定与平面α内所有直线异面
              C．直线a一定与平面α内唯一一条直线平行
              D．直线a一定与平面α内一组平行直线平行
              难度：易
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            • 2． 设l为直线，α，β为不同的平面，下列命题正确的是（　　）
              A．若l∥α，l∥β，则α∥β
              B．若l∥α，α∥β，则l∥β
              C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
              D．若l⊥α，l⊥β，则α⊥β
              难度：易
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            • 3． 如图正方形BCDE的边长为a，已知AB=BC，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
              ①AB与DE所成角的正切值是；
              ②AB∥CE；
              ③VB-ACE的体积是a2；
              ④平面ABC⊥平面ADC；
              ⑤直线EA与平面ADB所成角为30°．
              其中正确的有 ______ ．（填写你认为正确的序号）
              难度：中等
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            • 4． 已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：
              ①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；  
              ②若l⊂α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
              ③若α∥β，l∥α，则l∥β；    
              ④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．
              其中真命题是 ______ （写出所有真命题的序号）．
              难度：较易
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            • 5． 已知两条直线m，n，两个平面α，β．下面四个命题中不正确的是（　　）
              A．n⊥α，α∥β，m⊆β，⇒n⊥m
              B．α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
              C．m⊥α，m⊥n，n⊥β⇒α⊥β
              D．m∥n，m∥α⇒n∥α
              难度：较易
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            • 6． 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
              ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n    
              ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
              ③若m∥α，n∥α，则m∥n   
              ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
              其中正确命题的序号是（　　）
              A．①和②
              B．②和③
              C．③和④
              D．①和④
              难度：中等
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            • 7． 如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB⊂α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是 ______ ．
              难度：难
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            • 8． 若l、m、n是互不相同的空间直线，α，β不是重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
              A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n
              B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
              C．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β
              D．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
              难度：较易
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            • 9． 下列命题中：
              （1）平行于同一直线的两个平面平行；
              （2）平行于同一平面的两个平面平行；
              （3）垂直于同一直线的两直线平行；
              （4）垂直于同一平面的两直线平行．
              其中正确的个数有（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 10． 设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
              A．若l∥α，l∥β，则α∥β
              B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
              C．若l⊥α，l∥β，则α∥β
              D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
              难度：易
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