知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（）

A．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β

B．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥β

C．若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥b

D．若α∥β，a⊥α，b⊂β，则a⊥b

难度：中等

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2．已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是（）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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3．已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（）

A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

D．若m⊥α，m∩β，则α⊥β

难度：中等

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4．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行

B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行

C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线

D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面

难度：易

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5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

难度：中等

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6．对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（）

A．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b

B．若a∥b，b⊂α，则a∥α

C．若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥α

D．若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α

难度：中等

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7．若在三棱锥S﹣ABC中，M，N，P分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面MNP与平面ABC的位置关系为．

难度：中等

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8．设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（）

A．若a⊥b，a⊥α，则b∥α

B．若a∥α，α⊥β，则a⊥β

C．若a⊥β，α⊥β，则a∥α

D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

难度：中等

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9．设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（）

A．若a⊥b，a⊥α，则b∥α

B．若a∥α，α⊥β，则a⊥β

C．若a⊥β，α⊥β，则a∥α

D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

难度：中等

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10．设l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（）

A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n

B．l⊥n，l⊥α⇒n∥α

C．l⊥α，l∥β⇒α⊥β

D．α⊥β，l⊂α⇒l⊥β

难度：中等

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