知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

难度：较易

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2．在空间中，a，b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（　　）

A．a⊂α，b⊂β，α∥β

B．a∥α，b⊂β

C．a⊥α，b⊥α

D．a⊥α，b⊂α

难度：较易

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3．下列条件中，能判断两个平面平行的是（　　）

A．一个平面内的两条直线平行于另一个平面

B．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面

C．平行于同一个平面的两个平面

D．垂直于同一个平面的两个平面

难度：较易

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4．不同的直线m和n，不同的平面α，β，γ，下列条件中能推出α∥β的是（　　）

A．α∩γ=n，β∩γ=m，n∥m

B．α⊥γ，β⊥γ

C．n∥m，n⊥α，m⊥β

D．n∥α，m∥β，n∥m

难度：中等

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5．

已知\(α/\!/β\)，\(a⊂α\)，\(B∈β\)，则在\(β\)内过点\(B\)的所有直线中\((\)　　\()\)

A．不一定存在与\(a\)平行的直线

B．只有两条与\(a\)平行的直线

C．存在无数条与\(a\)平行的直线

D．存在唯一一条与\(a\)平行的直线

难度：较易

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6．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F 分别是BC₁、BD的中点，则至少过正方体3个顶点的截面中与EF平行的截面个数为（　　）
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A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

难度：难

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7．对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：
①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
③存在平面γ，使得γ∥α且γ∥β；
④α内有不共线的三点到β的距离相等；
其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较易

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8．夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面间的位置关系是 ______ ．

难度：较易

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9．以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角；可能为钝角的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：易

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10．已知ABCD是平行四边形，P点是ABCD所在平面外的一点，连接PA、PB、PC、PD．设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心．
（1）试用向量方法证明E、F、G、H四点共面；
（2）试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系，并用向量方法证明你的判断．

难度：较易

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