\((1)\)求过点\((2,3)\)且在\(x\)轴和\(y\)轴截距相等的直线的方程_________________．

\((2)\)已知圆\({{x}^{2}}-4x-4+{{y}^{2}}=0\)上的点\(P(x,y)\)，求\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\)的最大值_________________．

\((3)\)已知圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)和圆外一点\(P(-2,-3)\)，求过点 \(P\) 的圆的切线方程为________________

\((4)\)若\(l\)为一条直线，\(\alpha \)，\(\beta \)，\(\gamma \)为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：\(①\alpha ⊥\gamma \)，\(\beta ⊥\gamma \)，则\(\alpha ⊥\beta \)；\(②\alpha ⊥\gamma \)，\(\beta /\!/\gamma \)，则\(\alpha ⊥\beta \)；\(③l/\!/\alpha \)，\(l⊥\beta \)，则\(\alpha ⊥\beta .④\)若\(l/\!/\alpha \)，则\(l\)平行于\(\alpha \)内的所有直线。其中正确命题的序号是 ______\(.(\)把你认为正确命题的序号都填上\()\)

\((5)\)过点\(P(4,9)\)引圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)两条切线\(PA\)，\(PB(\)切点为\(A\)，\(B)\)，则直线\(AB\)方程为_________________

已知正四棱柱\(ABCD—A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的底面边长为\(2\)，侧棱\(AA_{1}=1\)，\(P\)为上底面\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)上的动点，给出下列四个结论：

\(①\)若\(PD=3\)，则满足条件的点\(P\)有且只有一个；

\(②\)若\(PD=\sqrt{3}\)，则点\(P\)的轨迹是一段圆弧；

\(③\)若\(PD/\!/\)平面\(ACB_{1}\)，则\(DP\)长的最小值为\(2\)；

\(④\)若\(PD/\!/\)平面\(ACB_{1}\)，且\(PD=\sqrt{3}\)，则平面\(BDP\)截正四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的外接球所得平面图形的面积为\(\dfrac{9\pi }{4}\)．

其中所有正确结论的序号为________．

设\(a\)，\(b\)为不重合的两条直线，\(α\)，\(β\)为不重合的两个平面，给出下列命题：

\(①\)若\(a/\!/α\)且\(b/\!/α\)，则\(a/\!/b\)；

\(②\)若\(a⊥α\)且\(a⊥β\)，则\(α/\!/β\)；

\(③\)若\(α⊥β\)，则一定存在平面\(γ\)，使得\(γ⊥α\)，\(γ⊥β\)；

\(④\)若\(α⊥β\)，则一定存在直线\(l\)，使得\(l⊥α\)，\(l/\!/β\)．

上面命题中，所有真命题的序号是________．

判断正误\((\)正确的打“\(√\)”，错误的打“\(×\)”\()\)

\((1)\)已知直线\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(a⊥b\)，\(b⊥c\)，则\(a/\!/c.(\)　　\()\)

\((2)\)直线\(l\)与平面\(α\)内的无数条直线都垂直，则\(l⊥α.(\)　　\()\)

\((3)\)设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)是一个平面，若\(m/\!/n\)，\(m⊥α\)，则\(n⊥α.(\)　　\()\)

\((4)\)若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面\(.(\)　　\()\)

\((5)\)若平面\(α\)内的一条直线垂直于平面\(β\)内的无数条直线，则\(α⊥β.(\)　　\()\)

\(④\)若\(m{/\!/}\alpha{,}n{/\!/}\beta\)，且\(m{/\!/}n\)，则\(\alpha{/\!/}\beta\)．