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          共50条信息

            • 1． 某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：

              项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；
              项目②：打开过程中（如图2），检查OM=ON=O'M'=O'N'；
              项目③：打开过程中（如图2），检查OK=OL=O'K'=O'L'；
              项目④：打开后（如图3），检查∠1=∠2=∠3=∠4=90°；
              项目⑤：打开后（如图3），检查AB=A'B'=C'D'=CD．
              在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（　　）
              A．①②③
              B．②③④
              C．②④⑤
              D．③④⑤
              难度：较易
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            • 2． 在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别是BC，CD的中点，则（　　）
              A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
              B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
              C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
              D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
              难度：较易
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            • 3． 对于平面α和两条不同的直线m、n，下列命题是真命题的是（　　）
              A．若m，n与α所成的角相等，则m∥n
              B．若m∥α，n∥α，则m∥n
              C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
              D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
              难度：易
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            • 4． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断：
              ①FG∥平面AA1D1D； ②EF∥平面BC1D1；
              ③FG∥平面BC1D1；   ④平面EFG∥平面BC1D1
              其中推断正确的序号是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•北京校级期中）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是平面A1B1C1D1内一点，且BM∥平面ACD1，则tan∠DMD1的最大值为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．1
              C．2
              D．
              		2
              难度：中等
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            • 6． 正方体ABCD-A1B1C1D1 中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN．以下结论：
              ①AA1⊥MN；
              ②MN∥平面A1B1C1D1；
              ③MN与A1C1异面；
              ④点B1到面BDC1的距离为
              		3
              3
              ；
              ⑤若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点，则由线MN与AB1确定的平面在正方体ABCD-A1B1C1D1 上的截面为等边三角形．
              其中有可能成立的结论为 （　　）
              A．5
              B．4
              C．3
              D．2
              难度：中等
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            • 7． 设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
              ①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题是（　　）
              A．③
              B．④
              C．①③
              D．②④
              难度：较易
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            • 8． 如图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
              ①直线BE与直线CF异面；
              ②直线BE与直线AF异面；
              ③直线EF∥平面PBC；     
              ④平面BCE⊥平面PAD．
              其中正确结论的个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 9． 如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（　　）
              A．EH∥FG
              B．四边形EFGH是矩形
              C．Ω是棱柱
              D．Ω是棱台
              难度：较易
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            • 10． 正方体ABCD-A1B1C1D1中M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点．P在对角线BD1上，且BP=
              2
              3
              BD1              ，给出下面四个命题：
              （1）MN∥面APC；
              （2）C1Q∥面APC；
              （3）A，P，M三点共线；
              （4）面MNQ∥面APC．正确的序号为（　　）
              A．（1）（2）
              B．（1）（4）
              C．（2）（3）
              D．（3）（4）
              难度：较难
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