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          共50条信息

            • 1． 如图，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为PB的中点．
              （1）求证：CE∥平面PAD．
              （2）在线段AB上是否存在一点F，使得平面PAD∥平面CEF？若存在，证明你的结论，若不存在请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P、Q分别是棱DD1、CC1的中点．
              （1）画出面D1BQ与面ABCD的交线，简述画法及确定交线的依据．（2）求证：平面D1BQ∥平面PAO．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，D是BC的中点，AA1=AB=AC=2，
              （1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
              （2）求证：A1C∥平面AB1D；
              （3）求三棱锥A1-B1DA的体积．
              难度：中等
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            • 4． （2015春•海南校级期中）正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱B1C1，C1D1的中点，
              （1）证明：E，F，B，D四点共面；
              （2）证明：面AB1D1∥面BC1D．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，ABFC-A1B1F1C1为正四棱柱，D为BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，BC1⊥AB1，BC1⊥A1C．求证：
              （Ⅰ）平面A1BD1∥平面AC1D；
              （Ⅱ）BC1⊥B1D．
              难度：中等
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            • 6． 已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）
              A．若m⊂α，n∥α，则m∥n
              B．若m∥α，m∥β，则α∥β
              C．若α∩β=n，m∥n，则m∥β
              D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
              难度：较难
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            • 7． （2014秋•成都校级月考）如图为正方体ABCD-A1B1C1D1的平面展开图，其中E、M、N分别为A1D1、BC、CC1的中点，
              （Ⅰ） 作出该正方体的水平放置直观图；
              （Ⅱ） 求证：平面BEC1∥平面D1MN．
              难度：中等
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            • 8． 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E∈PC，F∈PB，
              PE
              =3
              EC
              ，
              PF
              =λ
              FB
              ，若AF∥平面BDE，则λ的值为（　　）
              A．1
              B．3
              C．2
              D．4
              难度：较难
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            • 9． 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
              （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
              （Ⅱ）求证：平面BDGH∥平面AEF；
              （Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积．
              难度：中等
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            • 10． 如图，左侧的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图（单位：cm）．
              （1）求该多面体的体积；
              （2）证明：平面BDC′∥平面EFG．
              难度：中等
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