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          共50条信息

            • 1． 如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
              （1）BC=DC；
              （2）△BCD∽△GBD．
              难度：较难
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            • 2． （2015•南开区二模）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若AD=AB=2，则EB=    ．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，圆O的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AE，过点D作DE⊥AE于点E，延长ED与圆O交于点C．
              （1）证明：DA平分∠BDE；
              （2）若AB=4，AE=2，求CD的长．
              难度：较难
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            • 4． 如图，△ABC内接于直径为F1，F2的圆P，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10
              （1）求证：AC=2AB；
              （2）求AD•DE的值．
              难度：较难
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            • 5． 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
              （1）证明：△CBF≌△CDF；
              （2）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．
              难度：中等
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            • 6． 如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交与B，且AB=
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              AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°
              （1）求AF的长；
              （2）求证：AD=3ED．
              难度：较难
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            • 7． 如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则以下结论：①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，⑤∠AEO=30°其中正确的有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
              （Ⅰ）求证：△DFE∽△EFA；
              （Ⅱ）如果FG=1，求EF的长．
              难度：较难
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            • 9． （2011•揭阳二模）如图，BD⊥AE，∠C=90°，AB=4，BC=2，AD=3，则DE=    ；CE=    ．
              难度：较难
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            • 10． 如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD．
              难度：较难
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