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          共50条信息

            • 1． 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，
              （1）求PF的长度．
              （2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G，
              （1）求证：点F是BD中点；
              （2）求证：CG是⊙O的切线；
              （3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．
              难度：较难
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            • 3． 选做题
              如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
              （Ⅰ）求证：直线CE是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：AC2=AB•AD．
              难度：中等
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            • 4． （2010•台山市校级二模）如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，CD交BA的延长线于点E．若AB=3，ED=2，则BC的长为    ．
              难度：较难
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            • 5． （2010•怀柔区一模）如图，圆O和圆O'相交于A，B两点，AC是圆O'的切线，AD是圆O的切线，若BC=2，AB=4，则BD=    ．
              难度：较难
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            • 6． 如图，已知C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，求证：DC是⊙O的切线．
              难度：中等
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            • 7． 如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E．
              求证：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．
              （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
              （2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
              求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．
              难度：较难
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            • 10． 如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=    度．
              难度：较难
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