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          共50条信息

            • 1．

              选修\(4-1\)：几何证明选讲 如图， 是等腰三角形， \(.\)以 为圆心， 为半径作圆．

              \((\)Ⅰ\()\)证明：直线 与\(⊙\) 相切；

              \((\)Ⅱ\()\)点 在\(⊙\) 上，且 四点共圆，证明：

              难度：难
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            • 2．
               如图，已知点 \(C\)在圆 \(O\)直径 \(BE\)的延长线上， \(CA\)切圆 \(O\)于点 \(A\)， \(CD\)是\(∠\) \(ACB\)的平分线，交 \(AE\)于点 \(F\)，交 \(AB\)于点 D.

              \((1)\)求证：\(CE\)\(·\)\(AB\)\(=\)\(AE\)\(·\)\(AC\)；

              \((2)\)若\(AD\)\(:\)\(DB\)\(=1\)：\(2\)，求证：\(CF\)\(=\)\(DF\)．

              难度：难
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            • 3．
              \((\)本题满分\(10\)分\()\)选修\(4-1\)：几何证明选讲

              如图所示， 为半径等于 的圆 的切线， 为切点， 交圆 于 两点， ， 的角平分线与 交于点 ．

                 ​

              \((1)\)求证 ；

              \((2)\)求 的值．

              难度：难
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            • 4．
              已知圆\(O\)是\(\triangle ABC\)的内切圆，与\(AC\)，\(BC\)分别切于\(D\)，\(E\)两点，如图所示，连接\(BD\)交圆\(O\)于点\(G\)，\(BC=BA=2 \sqrt {2}\)，\(AC=4\) 
              \((I)\)求证：\(EG/\!/CO\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(BC\)的长．
              难度：较易
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            • 5．
              如图，\(⊙O\)内切于\(\triangle ABC\)的边于\(D\)，\(E\)，\(F\)，\(AB=AC\)，连接\(AD\)交\(⊙O\)于点\(H\)，直线\(HF\)交\(BC\)的延长线于点\(G\)．
              \((1)\)求证：圆心\(O\)在直线\(AD\)上．
              \((2)\)求证：点\(C\)是线段\(GD\)的中点．
              难度：较易
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            • 6．
              如图，\(AB\)切\(⊙O\)于点\(B\)，直线\(AO\)交\(⊙O\)于\(D\)，\(E\)两点，\(BC⊥DE\)，垂足为\(C\)

              \((1)\)证明：\(∠CBD=∠DBA\)；

              \((2)\)若\(AD=3DC\)，\(BC=\) ，求\(⊙O\)的直径．

              难度：难
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