知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2BE．
（Ⅰ）求证：BC=2BD；
（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．选修4-1几何证明选讲
如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD=5．
（Ⅰ）若sin∠BAD=
3
5
，求CD的长；
（Ⅱ）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．如图，等腰梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD．过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点E．求证：∠DAE=∠BAC．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．如图，已知A，B，C，D，E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径．
（1）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值；
（2）若⊙O的半径为
3
2
，AD与EC交于点M，且E、D为弧AC的三等分点，求MD的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．设四边形ABCD内接于圆O，其对边AD与BC的延长线交于圆O外一点E，自E引一直线平行于AC，交BD延长线于点M，自M引MT切圆O于T点，则MT=ME．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5．求：
（Ⅰ）⊙O的半径；
（Ⅱ）sin∠BAP的值．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上位于AB异侧的两点，证明：∠OCB=∠D．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，连接AC，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．
（Ⅰ）证明：∠AOC=2∠ACD；
（Ⅱ）证明：AB•CD=AC•CE．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．如图，AB是⊙O的一条直径，过A作⊙O的切线，在切线上取一点C，使AC=AB，连接OC，与⊙O交于点D，BD的延长线与AC交于点E，求证：
（Ⅰ）∠CDE=∠DAE；
（Ⅱ）AE=CD．

难度：较难

解析收藏试题篮
10． PA，PC分别切⊙O于A，C，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于D，PB交CD于E，求证：ED=EC．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷