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          共50条信息

            • 1． （2016•榆林一模）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
              （Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
              （Ⅱ）若AC=AP，求
              PC
              PA
              的值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，A，B，C，D是半径为1的⊙O上的点，BD=DC=1，⊙O在点B处的切线交AD的延长线于点E．
              （Ⅰ）求证：∠EBD=∠CAD；
              （Ⅱ）若AD为⊙O的直径，求BE的长．
              难度：较难
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            • 3． 如图，∠PAQ是直角，圆O与射线AP相切于点T，与射线AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA．
              难度：较难
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            • 4． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE．
              求证：（1）BE=DE；
              （2）∠D=∠ACE．
              难度：中等
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            • 5． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
              难度：中等
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            • 6． （选做题）如图，设直线l切⊙O于点P，AB为⊙O的任一条不与l垂直的直径，AC⊥l，垂足为点C．
              求证：AP平分∠CAB．
              难度：中等
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            • 7． 如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
              （1）l是⊙O的切线；
              （2）PB平分∠ABD．
              难度：较难
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            • 8． 如图：已知圆上的弧
              AC
              =
              BD
              ，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
              （Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
              （Ⅱ）BC2=BE•CD．
              难度：中等
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            • 9． 如图，经过圆上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C，求证：∠ATC=∠TBC．
              难度：较易
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