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          共50条信息

            • 1． 行列式
              .
              3        
              		6-x
              -4     
              		x-5
              .
              的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知二元一次方程组
              x+y=6
              -x+y=1
              ，则Dy的值是    ．
              难度：中等
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            • 3． 二阶矩阵M有特征值λ=8，其对应的一个特征向量
              e
              =
              1
              1
              ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成点（-2，4），求矩阵M2．
              难度：中等
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            • 4． 已知二阶矩阵M属于特征值一1的一个特征向量为
              1
              -2
              ，属于特征值2的一个特征向量为
              1
              1
              ，求矩阵M及其逆矩阵M-1．
              难度：中等
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            • 5． 已知数列{an}的前n项和Sn=
              .
              2n1
              n25
              .
               （n∈N+）
              （1）求Sn的最大值；
              （2）若bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 6． （1）将形如
              .
              а11а12
              а21а22
              .
              的符号称二阶行列式，现规定
              .
              а11а12
              а21а22
              .
              =a11a22-a12a21．
              试计算二阶行列式
              .
              cos
              π
              4
              		      1
              1cos
              π
              3
              .
              的值；
              （2）已知tan（
              π
              4
              +a）=-
              1
              2
              ，求
              sin2a-2cos2a
              1+tana
              ．
              难度：较易
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            • 7． 给出一个算法
              .
              x1y1
              x2y2
              .
              =x1y2-x2y1，如果
              .
              a2
              13
              .
              =4              ，那么实数a的值等于（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 8． 在直角坐标系中，已知椭圆x2+4y2=1，矩阵阵M=[
              01
              10
              ]，N=[
              02
              10
              ]，求在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积．
              难度：较难
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            • 9． 若复数z满足
              .
              1z
              -2zi
              .
              =3-i              （i是虚数单位），则|
              .
              z
              |=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足
              .
              an
              -1
               
              Sn
              1
              .
              =1              （n为正整数）．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）记S=a1+a2+…+an+…．试比较S与（n+1）an的大小关系，并证明你的结论．
              难度：中等
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