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          共50条信息

            • 1． 行列式
              .
              x1
              m+1x-1
              .
              的值在x∈[-1，1]上恒小于0，则实数m的取值范围是    ．．
              难度：中等
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            • 2． 已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量e1=
              2
              3
              ，并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量e2=
              1
              -1
              ，
              （1）求矩阵M；
              （2）求M-1．
              难度：较难
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            • 3． 二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与点（0，-2），
              （Ⅰ）求矩阵M；
              （Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-2y=4，求直线l的方程．
              难度：较难
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            • 4． 若点A（-2，2）在矩阵M=
              cosα-sinα
              sinαcosα
              对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵M．
              难度：较难
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            • 5． 已知矩阵A=
              34
              25
              71
              ，B=
              51
              37
              85
              ，则B-A=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知二阶矩阵M满足M
              1
              0
              =
              1
              0
              ，M
              1
              1
              =
              2
              2
              ，则M2
              1
              -1
              =    ．
              难度：中等
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            • 7． 设矩阵A=
              m0
              0n
              ，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
              1
              0
              ，属于特征值2的一个特征向量为
              0
              1
              ，则实数m，n的值分别为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知
              .
              a
              c
              b
              d
              .
              =ad-bc，则
              .
              46
              810
              .
              +
              .
              1214
              1618
              .
              +…+
              .
              20122014
              20162018
              .
              =（　　）
              A．-2010
              B．-2012
              C．-2014
              D．-2016
              难度：较易
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            • 9． 已知关于x、y的二元一次方程组
              2x+ty=3
              (t-1)x+y=t-2
              （t∈R）有无穷多组解，求t的值．
              难度：较易
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            • 10． 已知二阶矩阵M满足M
              1
              0
              =
              2
              0
              ，M
              1
              1
              =
              -2
              -2
              ，求M4．
              难度：较难
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