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          共50条信息

            • 1． 将函数y=-x2+x（e∈[0，1]）的图象绕点M（1，0）顺时针旋转θ角 （0＜θ＜
              π
              2
              ）得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图象，则角θ的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 选修4-2：矩阵与变换
              已知曲线C&：y2=2x，在矩阵M=
              10
              02
              对应的变换作用下得到曲线C1，C1在矩阵N=
              0-1
              10
              对应的变换作用下得到曲线C2，求曲线C2的方程．
              难度：中等
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            • 3． 直线y=
              		3
              (x-1)              绕点（1，0）逆时针旋转30°所得的直线方程为    ．
              难度：中等
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            • 4． 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F(
              		3
              2
              ，
              1
              2
              )              的距离与到定直线l1：
              		3
              x+y+2=0              的距离相等的动点P的轨迹，曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺时针方向旋转30°形成的．
              （1）求曲线C1与坐标轴的交点坐标，以及曲线C2的方程；
              （2）过定点M0（m，0）（m＞2）的直线l2交曲线C2于A、B两点，已知曲线C2上存在不同的两点C、D关于直线l2对称．问：弦长|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． （2012秋•德州月考）如图，在水平地面上有一正三角形木块记为△ABC边长为1，点P为BC的中点，现对△ABC作如下水平方向的运动：
              （1）以B为起点记为原点0和旋转点开始向右进行旋转；
              （2）当三角形一条边与地面重合时，再以三角形右侧的顶点为旋转点继续向右旋转．则当运动开始后点A第1次落到地面上时，
              OC
              •
              OP
              =    ．
              难度：较难
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            • 6． 在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量
              OP
              绕原点顺时针方向旋转
              π
              3
              ，并将其长度伸长为原来的2倍的向量
              OQ
              ，则点Q的坐标是（　　）
              A．（3+4
              		3
              ，4-3
              		3
              ）
              B．（4+3
              		3
              ，4-3
              		3
              ）
              C．（3+4
              		3
              ，3
              		3
              -4              ）
              D．（3-4
              		3
              ，3-4
              		3
              ）
              难度：较难
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            • 7． 本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
              （1）选修4-2：矩阵与变换
              已知a∈R，矩阵P=
              02
              -10
              ，Q=
              01
              a0
              ，若矩阵PQ对应的变换把直线l1：x-y+4=0变为直线l2：x+y+4=0，求实数a的值．
              （2）选修4-4：坐标系与参数方程
              在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+
              		3
              sinθ)=6              的距离的最小值．
              （3）选修4-5：不等式选讲
              已知实数x，y满足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．
              难度：较难
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            • 8． 已知△AOB的三顶点O（0，0），A（0，-4），B（2
              		3
              ，2），设△AOB在矩阵
              4-3
              34
              所对应的变换作用下得到△A′OB′，求∠OA′B′和△A′OB′的面积．
              难度：中等
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            • 9． 将直线x+
              		3
              y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是（　　）
              A．直线与圆相离
              B．直线与圆相交但不过圆心
              C．直线与圆相切
              D．直线过圆心
              难度：中等
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            • 10． 边长分别是3cm、4cm、5cm的三角形的外接圆以其直径所在直线为旋转轴，旋转180°形成的几何体是什么？其半径是多少？
              难度：较难
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