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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=
              .
              2sinx
              		3
              (sinx-cosx)
              sinx+cosxcosx
              .
              ；
              （1）求函数f（x）的最小正周期；
              （2）求函数y=f(x-
              π
              2
              )              ，x∈[0，
              π
              2
              ]              的值域．
              难度：较易
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            • 2． 定义运算
              .
              a
              c
              b
              d
              .
              =ad-bc              ，则满足
              .
              i
              z
              -1
              z
              .
              =2              的复数z为（　　）
              A．1-2i
              B．-1-i
              C．-1+i
              D．1-i
              难度：较易
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            • 3． 已知行列式|
              i-3
              2z
              |=4+2i，则复数z=    ．
              难度：较易
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            • 4． ∀a，b，c，d∈R，定义行列式运算
              .
              ab
              cd
              .
              =ad-bc              ．将函数f(x)=
              .
              		3 
              cosx
              1 sinx
              .
              的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ϕ的最小值为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              3
              C．
              2π
              3
              D．
              5π
              6
              难度：较难
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            • 5． 设直线l1与l2的方程分别为a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0，则“
              .
              a1a2
              b1b2
              .
              =0              ”是“l1∥l2”的（　　）
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 6． 定义运算
              .
              ab
              cd
              .
              =ad-bc              ，函数f(x)=
              .
              x-12
              -xx+3
              .
              图象的顶点是（m，n），且k、m、n、r成等差数列，则k+r=    ．
              难度：中等
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            • 7． 计算行列式的值：
              .
              sinacosa
              cosa-sina
              .
              =    ．
              难度：较易
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            • 8． A．选修4-1几何证明选讲
              如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
              求证：ED2=EB•EC．
              B．矩阵与变换
              已知矩阵A=
              2-1
              -43
              ，
              4-1
              -31
              ，求满足AX=B的二阶矩阵X．
              C．选修4-4 参数方程与极坐标
              若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
              π
              3
              ），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
              D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
              1
              abc
              ≥2
              		3
              ．
              难度：较难
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            • 9． 定义行列式运算：
              .
              a1a2
              a3a4
              .
              =a1a4-a2a3              ，将函数f(x)=
              .
              		3
              		cosx
              1sinx
              .
              的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）
              A．
              2π
              3
              B．
              π
              3
              C．
              π
              8
              D．
              5
              6
              π
              难度：较易
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            • 10． 函数f（x）=
              .
              sinωx0    cosωx
              		3
              		1         0
              01         1
              .
              ，（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于
              3π
              4
              ，则正数ω的值为    ．
              难度：中等
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